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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] den Halbmesser der Krümmung aus (§. 99. 6.).
Wenn also dieser einer constanten Größe a gleich
seyn soll, so ist die Gleichung für die Curve die
eben gefundene
(A -- x)2 + (y -- B)2 = a2.
Und man sieht, daß sie zu einem Kreise gehört,
dessen Halbmesser = a, wobey die Abscissenlinie in
einem Abstande = B vom Durchmesser des Krei-
ses, und der Anfangspunct der Abscissen in einem
Abstande = A vom Mittelpunkte des Kreises, ge-
dacht werden muß.

6. Beysp. III. Es sey die zu integrirende
Gleichung folgende
[Formel 2] und das Differenzial d s = sqrt (d x2 + d y2)
werde constant angenommen.

Aufl. Wenn diese Gleichung auf die allge-
meine Form (§. 204. 4.) gebracht wird, so heißt
sie auch
[Formel 3]

Dem-
X 2

Integralrechnung.
[Formel 1] den Halbmeſſer der Kruͤmmung aus (§. 99. 6.).
Wenn alſo dieſer einer conſtanten Groͤße a gleich
ſeyn ſoll, ſo iſt die Gleichung fuͤr die Curve die
eben gefundene
(A — x)2 + (y — B)2 = a2.
Und man ſieht, daß ſie zu einem Kreiſe gehoͤrt,
deſſen Halbmeſſer = a, wobey die Abſciſſenlinie in
einem Abſtande = B vom Durchmeſſer des Krei-
ſes, und der Anfangspunct der Abſciſſen in einem
Abſtande = A vom Mittelpunkte des Kreiſes, ge-
dacht werden muß.

6. Beyſp. III. Es ſey die zu integrirende
Gleichung folgende
[Formel 2] und das Differenzial d s = √ (d x2 + d y2)
werde conſtant angenommen.

Aufl. Wenn dieſe Gleichung auf die allge-
meine Form (§. 204. 4.) gebracht wird, ſo heißt
ſie auch
[Formel 3]

Dem-
X 2
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[323/0339] Integralrechnung. [FORMEL] den Halbmeſſer der Kruͤmmung aus (§. 99. 6.). Wenn alſo dieſer einer conſtanten Groͤße a gleich ſeyn ſoll, ſo iſt die Gleichung fuͤr die Curve die eben gefundene (A — x)2 + (y — B)2 = a2. Und man ſieht, daß ſie zu einem Kreiſe gehoͤrt, deſſen Halbmeſſer = a, wobey die Abſciſſenlinie in einem Abſtande = B vom Durchmeſſer des Krei- ſes, und der Anfangspunct der Abſciſſen in einem Abſtande = A vom Mittelpunkte des Kreiſes, ge- dacht werden muß. 6. Beyſp. III. Es ſey die zu integrirende Gleichung folgende [FORMEL] und das Differenzial d s = √ (d x2 + d y2) werde conſtant angenommen. Aufl. Wenn dieſe Gleichung auf die allge- meine Form (§. 204. 4.) gebracht wird, ſo heißt ſie auch [FORMEL] Dem- X 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 323. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/339>, abgerufen am 25.11.2024.