Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Neuntes Kapitel. ein Genüge geschieht. Denn wegen log 100 = 2würde für x = 100, der Werth von y = 100 + 4 . 2 = 108. Wir wollen also x oder a jetzt = 100 neh- Weil nun jetzt F x = x + 4 log brigg x; so ist Also wird für x = a = 100, der Werth von Mit diesem verbesserten x könnte man nun ein her-
Zweyter Theil. Neuntes Kapitel. ein Genuͤge geſchieht. Denn wegen log 100 = 2wuͤrde fuͤr x = 100, der Werth von y = 100 + 4 . 2 = 108. Wir wollen alſo x oder a jetzt = 100 neh- Weil nun jetzt F x = x + 4 log brigg x; ſo iſt Alſo wird fuͤr x = a = 100, der Werth von Mit dieſem verbeſſerten x koͤnnte man nun ein her-
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Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
ein Genuͤge geſchieht. Denn wegen log 100 = 2
wuͤrde fuͤr x = 100, der Werth von y = 100 +
4 . 2 = 108.
Wir wollen alſo x oder a jetzt = 100 neh-
men, ſo iſt das entſprechende y oder b' = 108;
demnach b — b' = 106 — 108 = — 2.
Weil nun jetzt F x = x + 4 log brigg x; ſo iſt
[FORMEL] wenn M = 0,43429 den Mo-
dulus des briggiſchen Syſtems (§§. 21. u. 74.)
bezeichnet.
Alſo wird fuͤr x = a = 100, der Werth von
[FORMEL] (IV.) oder [FORMEL]
alſo die Verbeſſerung (IV.)
[FORMEL] Mithin das verbeſſerte x = 100 — 1,965 .. oder
x = 98,03415.
Mit dieſem verbeſſerten x koͤnnte man nun ein
weiter verbeſſertes erhalten. Allein es wird ſich
zeigen, daß wenn man dieſes x in die Gleichung
y = x + 4 log x ſubſtituirt, ein y = 105,99967
her-
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 306. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/322>, abgerufen am 06.07.2024. |