Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung. 29. Alle diese einzelnen Integrale verschwin- 30. Will man nun z. B. das Integral integral v d x 31. Weil für diesen Fall die Function v (22) =
Integralrechnung. 29. Alle dieſe einzelnen Integrale verſchwin- 30. Will man nun z. B. das Integral ∫ v d x 31. Weil fuͤr dieſen Fall die Function v (22) =
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0309" n="293"/> <fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/> <p>29. Alle dieſe einzelnen Integrale verſchwin-<lb/> den ſelbſt fuͤr <hi rendition="#aq">t = o</hi>, daher auch die dem ganzen<lb/> Integrale <hi rendition="#i">ω</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">∫</hi> v d t</hi> (26) hinzuzufuͤgende <hi rendition="#aq">Conſt. = o</hi><lb/> iſt. Daher hat man ſchlechtweg <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">∫</hi> v d x</hi> oder<lb/><hi rendition="#et"><formula/> u. ſ. w.</hi></p><lb/> <p>30. Will man nun z. B. das Integral <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">∫</hi> v d x</hi><lb/> von <hi rendition="#aq">x = a</hi> bis <hi rendition="#aq">x = b = a + c</hi> bloß vermittelſt dreyer<lb/> Werthe von <hi rendition="#aq">v</hi> finden, ſo gedenkt man ſich das In-<lb/> tervall <hi rendition="#aq">c</hi> bloß in zwey Theile abgetheilt, ſetzt alſo<lb/><hi rendition="#aq">c</hi> = 2 <hi rendition="#i">ω</hi>; wo denn <hi rendition="#aq">t</hi> = 2 wird; und <hi rendition="#i">ω</hi> = ½ <hi rendition="#aq">c</hi>.</p><lb/> <p>31. Weil fuͤr dieſen Fall die Function <hi rendition="#aq">v</hi> (22)<lb/> nur bis zum Gliede, worin der Coefficient <hi rendition="#i">β</hi> vor-<lb/> koͤmmt, gehen wuͤrde, indem fuͤr <hi rendition="#aq">t</hi> = 2 ſchon alle<lb/> folgenden Glieder wegfallen wuͤrden, ſo wird das<lb/> Integral <hi rendition="#i">ω</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">∫</hi> v d t</hi> auch nur bis zum Coefficienten<lb/><hi rendition="#i">β</hi> hingeſchrieben werden muͤſſen, d. h. es wird fuͤr<lb/><hi rendition="#aq">t</hi> = 2, das Integral <hi rendition="#i">ω</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">∫</hi> v d t</hi> auch nur ſeyn<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> <fw place="bottom" type="catch">=</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [293/0309]
Integralrechnung.
29. Alle dieſe einzelnen Integrale verſchwin-
den ſelbſt fuͤr t = o, daher auch die dem ganzen
Integrale ω ∫ v d t (26) hinzuzufuͤgende Conſt. = o
iſt. Daher hat man ſchlechtweg ∫ v d x oder
[FORMEL] u. ſ. w.
30. Will man nun z. B. das Integral ∫ v d x
von x = a bis x = b = a + c bloß vermittelſt dreyer
Werthe von v finden, ſo gedenkt man ſich das In-
tervall c bloß in zwey Theile abgetheilt, ſetzt alſo
c = 2 ω; wo denn t = 2 wird; und ω = ½ c.
31. Weil fuͤr dieſen Fall die Function v (22)
nur bis zum Gliede, worin der Coefficient β vor-
koͤmmt, gehen wuͤrde, indem fuͤr t = 2 ſchon alle
folgenden Glieder wegfallen wuͤrden, ſo wird das
Integral ω ∫ v d t auch nur bis zum Coefficienten
β hingeſchrieben werden muͤſſen, d. h. es wird fuͤr
t = 2, das Integral ω ∫ v d t auch nur ſeyn
[FORMEL]
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 293. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/309>, abgerufen am 06.07.2024. |