Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

29. Alle diese einzelnen Integrale verschwin-
den selbst für t = o, daher auch die dem ganzen
Integrale o integral v d t (26) hinzuzufügende Const. = o
ist. Daher hat man schlechtweg integral v d x oder
[Formel 1] u. s. w.

30. Will man nun z. B. das Integral integral v d x
von x = a bis x = b = a + c bloß vermittelst dreyer
Werthe von v finden, so gedenkt man sich das In-
tervall c bloß in zwey Theile abgetheilt, setzt also
c = 2 o; wo denn t = 2 wird; und o = 1/2 c.

31. Weil für diesen Fall die Function v (22)
nur bis zum Gliede, worin der Coefficient b vor-
kömmt, gehen würde, indem für t = 2 schon alle
folgenden Glieder wegfallen würden, so wird das
Integral o integral v d t auch nur bis zum Coefficienten
b hingeschrieben werden müssen, d. h. es wird für
t = 2, das Integral o integral v d t auch nur seyn
[Formel 2]

Integralrechnung.

29. Alle dieſe einzelnen Integrale verſchwin-
den ſelbſt fuͤr t = o, daher auch die dem ganzen
Integrale ω ∫ v d t (26) hinzuzufuͤgende Conſt. = o
iſt. Daher hat man ſchlechtweg ∫ v d x oder
[Formel 1] u. ſ. w.

30. Will man nun z. B. das Integral ∫ v d x
von x = a bis x = b = a + c bloß vermittelſt dreyer
Werthe von v finden, ſo gedenkt man ſich das In-
tervall c bloß in zwey Theile abgetheilt, ſetzt alſo
c = 2 ω; wo denn t = 2 wird; und ω = ½ c.

31. Weil fuͤr dieſen Fall die Function v (22)
nur bis zum Gliede, worin der Coefficient β vor-
koͤmmt, gehen wuͤrde, indem fuͤr t = 2 ſchon alle
folgenden Glieder wegfallen wuͤrden, ſo wird das
Integral ω ∫ v d t auch nur bis zum Coefficienten
β hingeſchrieben werden muͤſſen, d. h. es wird fuͤr
t = 2, das Integral ω ∫ v d t auch nur ſeyn
[Formel 2]

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[293/0309] Integralrechnung. 29. Alle dieſe einzelnen Integrale verſchwin- den ſelbſt fuͤr t = o, daher auch die dem ganzen Integrale ω ∫ v d t (26) hinzuzufuͤgende Conſt. = o iſt. Daher hat man ſchlechtweg ∫ v d x oder [FORMEL] u. ſ. w. 30. Will man nun z. B. das Integral ∫ v d x von x = a bis x = b = a + c bloß vermittelſt dreyer Werthe von v finden, ſo gedenkt man ſich das In- tervall c bloß in zwey Theile abgetheilt, ſetzt alſo c = 2 ω; wo denn t = 2 wird; und ω = ½ c. 31. Weil fuͤr dieſen Fall die Function v (22) nur bis zum Gliede, worin der Coefficient β vor- koͤmmt, gehen wuͤrde, indem fuͤr t = 2 ſchon alle folgenden Glieder wegfallen wuͤrden, ſo wird das Integral ω ∫ v d t auch nur bis zum Coefficienten β hingeſchrieben werden muͤſſen, d. h. es wird fuͤr t = 2, das Integral ω ∫ v d t auch nur ſeyn [FORMEL] =

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 293. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/309>, abgerufen am 22.11.2024.

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