Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Neuntes Kapitel. Werthe der Differenzialquotienten
[Formel 1]
;
[Formel 2]
u. s. w., wenn man man die angeführten Werthe statt x setzt, so hat man Y' = A o + B o2 + C o3 .... Y'' = A' o + B' o2 + C' o3 .... Y''' = A'' o + B'' o2 + C'' o3 ... u. s. w. YN = AN -- 1 o + BN -- 1 o2 + CN -- 1 o3 ... 14. Demnach das Integral integral v d x von x = a 15. Je kleiner man nun das Intervall a einen
Zweyter Theil. Neuntes Kapitel. Werthe der Differenzialquotienten
[Formel 1]
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[Formel 2]
u. ſ. w., wenn man man die angefuͤhrten Werthe ſtatt x ſetzt, ſo hat man Y' = A ω + B ω2 + C ω3 .... Y'' = A' ω + B' ω2 + C' ω3 .... Y''' = A'' ω + B'' ω2 + C'' ω3 … u. ſ. w. YN = AN — 1 ω + BN — 1 ω2 + CN — 1 ω3 … 14. Demnach das Integral ∫ v d x von x = a 15. Je kleiner man nun das Intervall α einen
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Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
Werthe der Differenzialquotienten [FORMEL]; [FORMEL]
u. ſ. w., wenn man man die angefuͤhrten Werthe
ſtatt x ſetzt, ſo hat man
Y' = A ω + B ω2 + C ω3 ....
Y'' = A' ω + B' ω2 + C' ω3 ....
Y''' = A'' ω + B'' ω2 + C'' ω3 …
u. ſ. w.
YN = AN — 1 ω + BN — 1 ω2 + CN — 1 ω3 …
14. Demnach das Integral ∫ v d x von x = a
bis x = a + n ω, nemlich
Y' + Y'' + Y''' .. + YN = A ω + B ω2 + C ω3 ....
wenn der Kuͤrze halber
A + A' + A'' .. + AN — 1 = A
B + B' + B'' .. + BN — 1 = B
u. ſ. w.
geſetzt wird.
15. Je kleiner man nun das Intervall α
nimmt, und je kleiner die Coefficienten A, B ꝛc.
ſelbſt ausfallen, welches denn auf die Beſchaffen-
heit der Function v und ihrer Differenzialquotien-
ten ankoͤmmt, mit deſto weniger Gliedern jener
Reihe A ω + B ω2 ꝛc. wird man ausreichen, um
einen
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 286. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/302>, abgerufen am 06.07.2024. |