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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Achtes Kapitel.

4. Endlich ist aus der Gleichung (II.)
[Formel 1]

5. Diese Ausdrücke statt X', Y' in die vor-
gegebene Differenzialgleichung substituirt, geben die
Gleichung
[Formel 2] welche denn allemahl durch den Factor eintegral X d x inte-
grirt werden kann.

6. Ist der integrirende Factor X gegeben, so
bestimmen sich daraus die Functionen [Formel 3]
(2) und [Formel 4] (3).

Ist demnach eine Gleichung von der Form
[Formel 5] gegeben, so ist solche allemahl durch den Factor X
integrabel, welches auch ohnehin sogleich daraus
erhellet, daß sie sich durch die Multiplication mit
X in
Y d X + X d Y + A d y = o

ver-
Zweyter Theil. Achtes Kapitel.

4. Endlich iſt aus der Gleichung (II.)
[Formel 1]

5. Dieſe Ausdruͤcke ſtatt X', Y' in die vor-
gegebene Differenzialgleichung ſubſtituirt, geben die
Gleichung
[Formel 2] welche denn allemahl durch den Factor e∫ X d x inte-
grirt werden kann.

6. Iſt der integrirende Factor X gegeben, ſo
beſtimmen ſich daraus die Functionen [Formel 3]
(2) und [Formel 4] (3).

Iſt demnach eine Gleichung von der Form
[Formel 5] gegeben, ſo iſt ſolche allemahl durch den Factor X
integrabel, welches auch ohnehin ſogleich daraus
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[272/0288] Zweyter Theil. Achtes Kapitel. 4. Endlich iſt aus der Gleichung (II.) [FORMEL] 5. Dieſe Ausdruͤcke ſtatt X', Y' in die vor- gegebene Differenzialgleichung ſubſtituirt, geben die Gleichung [FORMEL] welche denn allemahl durch den Factor e∫ X d x inte- grirt werden kann. 6. Iſt der integrirende Factor X gegeben, ſo beſtimmen ſich daraus die Functionen [FORMEL] (2) und [FORMEL] (3). Iſt demnach eine Gleichung von der Form [FORMEL] gegeben, ſo iſt ſolche allemahl durch den Factor X integrabel, welches auch ohnehin ſogleich daraus erhellet, daß ſie ſich durch die Multiplication mit X in Y d X + X d Y + A d y = o ver-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 272. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/288>, abgerufen am 25.11.2024.