Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung. menden Functionen bestimmt werden kann, stattfinden I) [Formel 1] wodurch denn alles von x abhängige sich durch Di- vision auf beyden Seiten der Gleichung (Sun) auf- hebt, und schlechtweg II) [Formel 2] wird, woraus das Verhalten zwischen den Functio- nen Y, Y' gefunden werden kann. 2. Die erste Gleichung
[Formel 3]
giebt so- 3. Aus der zweyten Gleichung in (I.) nemlich 4.
Integralrechnung. menden Functionen beſtimmt werden kann, ſtattfinden I) [Formel 1] wodurch denn alles von x abhaͤngige ſich durch Di- viſion auf beyden Seiten der Gleichung (☉) auf- hebt, und ſchlechtweg II) [Formel 2] wird, woraus das Verhalten zwiſchen den Functio- nen Y, Y' gefunden werden kann. 2. Die erſte Gleichung
[Formel 3]
giebt ſo- 3. Aus der zweyten Gleichung in (I.) nemlich 4.
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0287" n="271"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/> menden Functionen beſtimmt werden kann, ſtatt<lb/> finden<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">I</hi>) <formula/></hi><lb/> wodurch denn alles von <hi rendition="#aq">x</hi> abhaͤngige ſich durch Di-<lb/> viſion auf beyden Seiten der Gleichung (☉) auf-<lb/> hebt, und ſchlechtweg<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">II</hi>) <formula/></hi><lb/> wird, woraus das Verhalten zwiſchen den Functio-<lb/> nen <hi rendition="#aq">Y</hi>, <hi rendition="#aq">Y'</hi> gefunden werden kann.</p><lb/> <p>2. Die erſte Gleichung <formula/> giebt ſo-<lb/> gleich <formula/>, mithin <hi rendition="#aq">log</hi> X = <hi rendition="#i">∫</hi> <hi rendition="#aq">X d x</hi> und<lb/> X = <hi rendition="#aq">e</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">∫</hi><hi rendition="#aq">X d x</hi></hi> wodurch alſo der integrirende Factor<lb/> X bekannt wird, wenn die Function <hi rendition="#aq">X</hi> gegeben iſt.</p><lb/> <p>3. Aus der zweyten Gleichung in (<hi rendition="#aq">I.</hi>) nemlich<lb/><hi rendition="#et"><formula/> oder<lb/><hi rendition="#aq">d X'</hi> X = <hi rendition="#aq">d</hi> X hat man <hi rendition="#aq">X'</hi> X = X + <hi rendition="#aq">A</hi></hi><lb/> Alſo <hi rendition="#aq">X'</hi> = <formula/> = <hi rendition="#aq">e</hi><hi rendition="#sup">— <hi rendition="#i">∫</hi> <hi rendition="#aq">X d x</hi></hi> (<hi rendition="#aq">e</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">∫</hi><hi rendition="#aq">X d x</hi></hi> + <hi rendition="#aq">A</hi>)<lb/> oder <hi rendition="#aq">X'</hi> = 1 + <hi rendition="#aq">A e</hi><hi rendition="#sup">— <hi rendition="#i">∫</hi> <hi rendition="#aq">X d x</hi></hi></p><lb/> <fw place="bottom" type="catch">4.</fw><lb/> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [271/0287]
Integralrechnung.
menden Functionen beſtimmt werden kann, ſtatt
finden
I) [FORMEL]
wodurch denn alles von x abhaͤngige ſich durch Di-
viſion auf beyden Seiten der Gleichung (☉) auf-
hebt, und ſchlechtweg
II) [FORMEL]
wird, woraus das Verhalten zwiſchen den Functio-
nen Y, Y' gefunden werden kann.
2. Die erſte Gleichung [FORMEL] giebt ſo-
gleich [FORMEL], mithin log X = ∫ X d x und
X = e∫ X d x wodurch alſo der integrirende Factor
X bekannt wird, wenn die Function X gegeben iſt.
3. Aus der zweyten Gleichung in (I.) nemlich
[FORMEL] oder
d X' X = d X hat man X' X = X + A
Alſo X' = [FORMEL] = e— ∫ X d x (e∫ X d x + A)
oder X' = 1 + A e— ∫ X d x
4.
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/287 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 271. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/287>, abgerufen am 06.07.2024. |