Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Zweyter Theil. Achtes Kapitel.

Aufl. 1. Wegen P = X Y; und Q = X' + Y'
muß also seyn
[Formel 1] d. h. [Formel 2]

2. Differenziirt man nun auf der linken Seite
dieser Gleichung bloß in Rücksicht auf y, und auf
der rechten bloß in Rücksicht auf x, so erhält man
schlechtweg
[Formel 3]

3 Also muß seyn
[Formel 4] und [Formel 5]

4. Dies giebt erstlich d X' = X d x oder
X' = integral X d x + A wo A eine willkührliche Con-
stante bezeichnet.

5. Ferner d (Y Y) = Y d y (3.), also Y Y =
integral Y d y + B. Mithin [Formel 6] , wo dem-
nach die Function Y gefunden ist, wenn diejenige
des Factors Y als bekannt angesehen wird.

6.
Zweyter Theil. Achtes Kapitel.

Aufl. 1. Wegen P = X Y; und Q = X' + Y'
muß alſo ſeyn
[Formel 1] d. h. [Formel 2]

2. Differenziirt man nun auf der linken Seite
dieſer Gleichung bloß in Ruͤckſicht auf y, und auf
der rechten bloß in Ruͤckſicht auf x, ſo erhaͤlt man
ſchlechtweg
[Formel 3]

3 Alſo muß ſeyn
[Formel 4] und [Formel 5]

4. Dies giebt erſtlich d X' = X d x oder
X' = X d x + A wo A eine willkuͤhrliche Con-
ſtante bezeichnet.

5. Ferner d (Y Y) = Y d y (3.), alſo Y Y =
Y d y + B. Mithin [Formel 6] , wo dem-
nach die Function Y gefunden iſt, wenn diejenige
des Factors Y als bekannt angeſehen wird.

6.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0284" n="268"/>
              <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Achtes Kapitel.</fw><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl</hi>. 1. Wegen <hi rendition="#aq">P = X Y</hi>; und <hi rendition="#aq">Q = X' + Y'</hi><lb/>
muß al&#x017F;o &#x017F;eyn<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> d. h. <formula/></p><lb/>
              <p>2. Differenziirt man nun auf der linken Seite<lb/>
die&#x017F;er Gleichung bloß in Ru&#x0364;ck&#x017F;icht auf <hi rendition="#aq">y</hi>, und auf<lb/>
der rechten bloß in Ru&#x0364;ck&#x017F;icht auf <hi rendition="#aq">x</hi>, &#x017F;o erha&#x0364;lt man<lb/>
&#x017F;chlechtweg<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi></p>
              <p>3 Al&#x017F;o muß &#x017F;eyn<lb/><hi rendition="#et"><formula/> und <formula/></hi></p><lb/>
              <p>4. Dies giebt er&#x017F;tlich <hi rendition="#aq">d X' = X d x</hi> oder<lb/><hi rendition="#aq">X'</hi> = <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">X d x + A</hi> wo <hi rendition="#aq">A</hi> eine willku&#x0364;hrliche Con-<lb/>
&#x017F;tante bezeichnet.</p><lb/>
              <p>5. Ferner <hi rendition="#aq">d</hi> (Y <hi rendition="#aq">Y</hi>) = Y <hi rendition="#aq">d y</hi> (3.), al&#x017F;o Y <hi rendition="#aq">Y</hi> =<lb/><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> Y <hi rendition="#aq">d y + B</hi>. Mithin <formula/>, wo dem-<lb/>
nach die Function <hi rendition="#aq">Y</hi> gefunden i&#x017F;t, wenn diejenige<lb/>
des Factors Y als bekannt ange&#x017F;ehen wird.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">6.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[268/0284] Zweyter Theil. Achtes Kapitel. Aufl. 1. Wegen P = X Y; und Q = X' + Y' muß alſo ſeyn [FORMEL] d. h. [FORMEL] 2. Differenziirt man nun auf der linken Seite dieſer Gleichung bloß in Ruͤckſicht auf y, und auf der rechten bloß in Ruͤckſicht auf x, ſo erhaͤlt man ſchlechtweg [FORMEL] 3 Alſo muß ſeyn [FORMEL] und [FORMEL] 4. Dies giebt erſtlich d X' = X d x oder X' = ∫ X d x + A wo A eine willkuͤhrliche Con- ſtante bezeichnet. 5. Ferner d (Y Y) = Y d y (3.), alſo Y Y = ∫ Y d y + B. Mithin [FORMEL], wo dem- nach die Function Y gefunden iſt, wenn diejenige des Factors Y als bekannt angeſehen wird. 6.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/284
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 268. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/284>, abgerufen am 10.10.2024.