Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Siebentes Kapitel. 7. Hieraus erhält man durch Addition und 8. Hievon die Gleichung (5) abgezogen, so 9. Nun ist aber
[Formel 6]
10.
Zweyter Theil. Siebentes Kapitel. 7. Hieraus erhaͤlt man durch Addition und 8. Hievon die Gleichung (5) abgezogen, ſo 9. Nun iſt aber
[Formel 6]
10.
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Zweyter Theil. Siebentes Kapitel.
7. Hieraus erhaͤlt man durch Addition und
Subſtitution von d d p ſtatt d d x + d d y, die
Gleichung
[FORMEL] = 2 β + γ (x + y) + [FORMEL] δ (x2 + y2) + 2 ε (x3 + y3)
oder, ſtatt x, y ihre Werthe ½ (p + q); ½ (p — q)
geſetzt,
[FORMEL] = 2 β + γ p + ¾ δ (p2 + q2) + ½ ε (p3 + 3 p q2)
8. Hievon die Gleichung (5) abgezogen, ſo
koͤmmt, auf beyden Seiten zugleich mit q2 dividirt,
[FORMEL] oder mit 2 d p multiplicirt
[FORMEL]
9. Nun iſt aber [FORMEL]
das Differenzial von [FORMEL], folglich weil d t mit-
hin auch d t2 conſtant iſt (1) das Integral auf
der linken Seite der Gleichung [FORMEL];
auf der rechten Seite = δ p + ε p2 + C.
10.
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 262. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/278>, abgerufen am 06.07.2024. |