Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Integralrechnung.

d x2 -- d y2 = d p . d q.
Und
[Formel 1] .

4. Aber X -- Y = 2 b (x -- y) + g (x2 -- y2)
+ d (x3 -- y3) + e (x4 -- y4)
(1) = 2 b q + g q p + 1/4 d (3 p2 + q2) q + 1/2 e p q (p2 + q2)
nach dem man überall 1/2 (p + q) statt x und 1/2 (p -- q)
statt y gesetzt hat.

5. Dies in die Gleichung [Formel 2]
(3) substituirt, giebt
[Formel 3] = 2 b + g p + 1/4 d (3 p2 + q2) + 1/2 e p (p2 + q2)

6. Ferner wird aus den Gleichungen [Formel 4]
= X und [Formel 5] , durch Differenziation, wo-
bey d t als constant (1), d x und d y aber als
veränderlich angesehen werden
[Formel 6] = 2 b + 2 g x + 3 d x2 + 4 e x3
[Formel 7] = 2 b + 2 g y + 3 d y2 + 4 e y3

Integralrechnung.

d x2 — d y2 = d p . d q.
Und
[Formel 1] .

4. Aber X — Y = 2 β (x — y) + γ (x2 — y2)
+ δ (x3 — y3) + ε (x4 — y4)
(1) = 2 β q + γ q p + ¼ δ (3 p2 + q2) q + ½ ε p q (p2 + q2)
nach dem man uͤberall ½ (p + q) ſtatt x und ½ (p — q)
ſtatt y geſetzt hat.

5. Dies in die Gleichung [Formel 2]
(3) ſubſtituirt, giebt
[Formel 3] = 2 β + γ p + ¼ δ (3 p2 + q2) + ½ ε p (p2 + q2)

6. Ferner wird aus den Gleichungen [Formel 4]
= X und [Formel 5] , durch Differenziation, wo-
bey d t als conſtant (1), d x und d y aber als
veraͤnderlich angeſehen werden
[Formel 6] = 2 β + 2 γ x + 3 δ x2 + 4 ε x3
[Formel 7] = 2 β + 2 γ y + 3 δ y2 + 4 ε y3

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0277" n="261"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d x<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; d y<hi rendition="#sup">2</hi> = d p . d q</hi>.</hi><lb/>
Und<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi>.</p><lb/>
              <p>4. Aber <hi rendition="#aq">X &#x2014; Y</hi> = 2 <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> (<hi rendition="#aq">x &#x2014; y</hi>) + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> (<hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; y<hi rendition="#sup">2</hi></hi>)<lb/><hi rendition="#et">+ <hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> (<hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">3</hi> &#x2014; y<hi rendition="#sup">3</hi></hi>) + <hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> (<hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">4</hi> &#x2014; y<hi rendition="#sup">4</hi></hi>)</hi><lb/>
(1) = 2 <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">q</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">q p</hi> + ¼ <hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> <hi rendition="#aq">(3 p<hi rendition="#sup">2</hi> + q<hi rendition="#sup">2</hi>) q</hi> + ½ <hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> <hi rendition="#aq">p q (p<hi rendition="#sup">2</hi> + q<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi><lb/>
nach dem man u&#x0364;berall ½ (<hi rendition="#aq">p + q</hi>) &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">x</hi> und ½ (<hi rendition="#aq">p &#x2014; q</hi>)<lb/>
&#x017F;tatt <hi rendition="#aq">y</hi> ge&#x017F;etzt hat.</p><lb/>
              <p>5. Dies in die Gleichung <formula/><lb/>
(3) &#x017F;ub&#x017F;tituirt, giebt<lb/><formula/> = 2 <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">p</hi> + ¼ <hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> <hi rendition="#aq">(3 p<hi rendition="#sup">2</hi> + q<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi> + ½ <hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> <hi rendition="#aq">p (p<hi rendition="#sup">2</hi> + q<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi></p><lb/>
              <p>6. Ferner wird aus den Gleichungen <formula/><lb/>
= <hi rendition="#aq">X</hi> und <formula/>, durch Differenziation, wo-<lb/>
bey <hi rendition="#aq">d t</hi> als con&#x017F;tant (1), <hi rendition="#aq">d x</hi> und <hi rendition="#aq">d y</hi> aber als<lb/>
vera&#x0364;nderlich ange&#x017F;ehen werden<lb/><hi rendition="#et"><formula/> = 2 <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> + 2 <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + 3 <hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi></hi> + 4 <hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">3</hi></hi><lb/><formula/> = 2 <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> + 2 <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> + 3 <hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> <hi rendition="#aq">y<hi rendition="#sup">2</hi></hi> + 4 <hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> <hi rendition="#aq">y<hi rendition="#sup">3</hi></hi></hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">7.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[261/0277] Integralrechnung. d x2 — d y2 = d p . d q. Und [FORMEL]. 4. Aber X — Y = 2 β (x — y) + γ (x2 — y2) + δ (x3 — y3) + ε (x4 — y4) (1) = 2 β q + γ q p + ¼ δ (3 p2 + q2) q + ½ ε p q (p2 + q2) nach dem man uͤberall ½ (p + q) ſtatt x und ½ (p — q) ſtatt y geſetzt hat. 5. Dies in die Gleichung [FORMEL] (3) ſubſtituirt, giebt [FORMEL] = 2 β + γ p + ¼ δ (3 p2 + q2) + ½ ε p (p2 + q2) 6. Ferner wird aus den Gleichungen [FORMEL] = X und [FORMEL], durch Differenziation, wo- bey d t als conſtant (1), d x und d y aber als veraͤnderlich angeſehen werden [FORMEL] = 2 β + 2 γ x + 3 δ x2 + 4 ε x3 [FORMEL] = 2 β + 2 γ y + 3 δ y2 + 4 ε y3 7.

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/277
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 261. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/277>, abgerufen am 25.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.