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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
verwandeln, wenn m, n ganze Zahlen sind, wor-
auf eine solche Gleichung immer gebracht werden
kann, indem man für den Fall, daß jene Coeffi-
cienten Brüche wären, nur die Gleichung durch-
aus mit dem Produkt der Nenner dieser Brüche
multipliciren dürfte.

Denn man setze Arc sin S = u; Arc sin T
= w so hat man S = sin u; T = sin w, und
man kann nach bekannten Formeln aus S und T
den Sinussen der einfachen Winkel u, w, die
Sinusse von m . u und n . w berechnen.

Man setze sin m u = S; sin n w = T, so
hat man S und T aus S und T.

Hierauf hat man denn m . u = Arc sin S;
n . w = Arc sin T; d. h. m Arc sin S = Arc sin S;
und n Arc sin T = Arc sin T.

Diese Werthe in die Gleichung ([ - 1 Zeichen fehlt].) substi-
tuirt, so hat man
Arc sin S + Arc sin T = Arc sin C
oder die algebraische
S sqrt (1 -- T2) + T sqrt (1 -- S2) = C
wie oben (6.).

9.
Höh. Anal. II. Th. R

Integralrechnung.
verwandeln, wenn m, n ganze Zahlen ſind, wor-
auf eine ſolche Gleichung immer gebracht werden
kann, indem man fuͤr den Fall, daß jene Coeffi-
cienten Bruͤche waͤren, nur die Gleichung durch-
aus mit dem Produkt der Nenner dieſer Bruͤche
multipliciren duͤrfte.

Denn man ſetze Arc ſin S = u; Arc ſin T
= w ſo hat man S = ſin u; T = ſin w, und
man kann nach bekannten Formeln aus S und T
den Sinuſſen der einfachen Winkel u, w, die
Sinuſſe von m . u und n . w berechnen.

Man ſetze ſin m u = S; ſin n w = T, ſo
hat man S und T aus S und T.

Hierauf hat man denn m . u = Arc ſin S;
n . w = Arc ſin T; d. h. m Arc ſin S = Arc ſin S;
und n Arc ſin T = Arc ſin T.

Dieſe Werthe in die Gleichung ([ – 1 Zeichen fehlt].) ſubſti-
tuirt, ſo hat man
Arc ſin S + Arc ſin T = Arc ſin C
oder die algebraiſche
S √ (1 — T2) + T √ (1 — S2) = C
wie oben (6.).

9.
Hoͤh. Anal. II. Th. R
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[257/0273] Integralrechnung. verwandeln, wenn m, n ganze Zahlen ſind, wor- auf eine ſolche Gleichung immer gebracht werden kann, indem man fuͤr den Fall, daß jene Coeffi- cienten Bruͤche waͤren, nur die Gleichung durch- aus mit dem Produkt der Nenner dieſer Bruͤche multipliciren duͤrfte. Denn man ſetze Arc ſin S = u; Arc ſin T = w ſo hat man S = ſin u; T = ſin w, und man kann nach bekannten Formeln aus S und T den Sinuſſen der einfachen Winkel u, w, die Sinuſſe von m . u und n . w berechnen. Man ſetze ſin m u = S; ſin n w = T, ſo hat man S und T aus S und T. Hierauf hat man denn m . u = Arc ſin S; n . w = Arc ſin T; d. h. m Arc ſin S = Arc ſin S; und n Arc ſin T = Arc ſin T. Dieſe Werthe in die Gleichung (_.) ſubſti- tuirt, ſo hat man Arc ſin S + Arc ſin T = Arc ſin C oder die algebraiſche S √ (1 — T2) + T √ (1 — S2) = C wie oben (6.). 9. Hoͤh. Anal. II. Th. R

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 257. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/273>, abgerufen am 25.11.2024.