Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Integralrechnung.
verwandeln, wenn m, n ganze Zahlen sind, wor-
auf eine solche Gleichung immer gebracht werden
kann, indem man für den Fall, daß jene Coeffi-
cienten Brüche wären, nur die Gleichung durch-
aus mit dem Produkt der Nenner dieser Brüche
multipliciren dürfte.

Denn man setze Arc sin S = u; Arc sin T
= w
so hat man S = sin u; T = sin w, und
man kann nach bekannten Formeln aus S und T
den Sinussen der einfachen Winkel u, w, die
Sinusse von m . u und n . w berechnen.

Man setze sin m u = S; sin n w = T, so
hat man S und T aus S und T.

Hierauf hat man denn m . u = Arc sin S;
n . w = Arc sin T; d. h. m Arc sin S = Arc sin S;
und n Arc sin T = Arc sin T.

Diese Werthe in die Gleichung ([ - 1 Zeichen fehlt].) substi-
tuirt, so hat man
Arc sin S + Arc sin T = Arc sin C
oder die algebraische
S sqrt (1 -- T2) + T sqrt (1 -- S2) = C
wie oben (6.).

9.
Höh. Anal. II. Th. R

Integralrechnung.
verwandeln, wenn m, n ganze Zahlen ſind, wor-
auf eine ſolche Gleichung immer gebracht werden
kann, indem man fuͤr den Fall, daß jene Coeffi-
cienten Bruͤche waͤren, nur die Gleichung durch-
aus mit dem Produkt der Nenner dieſer Bruͤche
multipliciren duͤrfte.

Denn man ſetze Arc ſin S = u; Arc ſin T
= w
ſo hat man S = ſin u; T = ſin w, und
man kann nach bekannten Formeln aus S und T
den Sinuſſen der einfachen Winkel u, w, die
Sinuſſe von m . u und n . w berechnen.

Man ſetze ſin m u = S; ſin n w = T, ſo
hat man S und T aus S und T.

Hierauf hat man denn m . u = Arc ſin S;
n . w = Arc ſin T; d. h. m Arc ſin S = Arc ſin S;
und n Arc ſin T = Arc ſin T.

Dieſe Werthe in die Gleichung ([ – 1 Zeichen fehlt].) ſubſti-
tuirt, ſo hat man
Arc ſin S + Arc ſin T = Arc ſin C
oder die algebraiſche
S √ (1 — T2) + T √ (1 — S2) = C
wie oben (6.).

9.
Hoͤh. Anal. II. Th. R
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0273" n="257"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
verwandeln, wenn <hi rendition="#aq">m</hi>, <hi rendition="#aq">n</hi> ganze Zahlen &#x017F;ind, wor-<lb/>
auf eine &#x017F;olche Gleichung immer gebracht werden<lb/>
kann, indem man fu&#x0364;r den Fall, daß jene Coeffi-<lb/>
cienten Bru&#x0364;che wa&#x0364;ren, nur die Gleichung durch-<lb/>
aus mit dem Produkt der Nenner die&#x017F;er Bru&#x0364;che<lb/>
multipliciren du&#x0364;rfte.</p><lb/>
              <p>Denn man &#x017F;etze <hi rendition="#aq">Arc &#x017F;in S = u; Arc &#x017F;in T<lb/>
= w</hi> &#x017F;o hat man <hi rendition="#aq">S = &#x017F;in u; T = &#x017F;in w</hi>, und<lb/>
man kann nach bekannten Formeln aus <hi rendition="#aq">S</hi> und <hi rendition="#aq">T</hi><lb/>
den Sinu&#x017F;&#x017F;en der einfachen Winkel <hi rendition="#aq">u</hi>, <hi rendition="#aq">w</hi>, die<lb/>
Sinu&#x017F;&#x017F;e von <hi rendition="#aq">m . u</hi> und <hi rendition="#aq">n . w</hi> berechnen.</p><lb/>
              <p>Man &#x017F;etze <hi rendition="#aq">&#x017F;in m u</hi> = S; <hi rendition="#aq">&#x017F;in n w</hi> = T, &#x017F;o<lb/>
hat man S und T aus <hi rendition="#aq">S</hi> und <hi rendition="#aq">T.</hi></p><lb/>
              <p>Hierauf hat man denn <hi rendition="#aq">m . u = Arc &#x017F;in</hi> S;<lb/><hi rendition="#aq">n . w = Arc &#x017F;in</hi> T; d. h. <hi rendition="#aq">m Arc &#x017F;in S = Arc &#x017F;in</hi> S;<lb/>
und <hi rendition="#aq">n Arc &#x017F;in T = Arc &#x017F;in</hi> T.</p><lb/>
              <p>Die&#x017F;e Werthe in die Gleichung (<gap unit="chars" quantity="1"/>.) &#x017F;ub&#x017F;ti-<lb/>
tuirt, &#x017F;o hat man<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">Arc &#x017F;in</hi> S + <hi rendition="#aq">Arc &#x017F;in</hi> T = <hi rendition="#aq">Arc &#x017F;in C</hi></hi><lb/>
oder die algebrai&#x017F;che<lb/><hi rendition="#et">S &#x221A; (1 &#x2014; T<hi rendition="#sup">2</hi>) + T &#x221A; (1 &#x2014; S<hi rendition="#sup">2</hi>) = <hi rendition="#aq">C</hi></hi><lb/>
wie oben (6.).</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="sig"><hi rendition="#fr">Ho&#x0364;h. Anal.</hi><hi rendition="#aq">II.</hi><hi rendition="#fr">Th.</hi> R</fw>
              <fw place="bottom" type="catch">9.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[257/0273] Integralrechnung. verwandeln, wenn m, n ganze Zahlen ſind, wor- auf eine ſolche Gleichung immer gebracht werden kann, indem man fuͤr den Fall, daß jene Coeffi- cienten Bruͤche waͤren, nur die Gleichung durch- aus mit dem Produkt der Nenner dieſer Bruͤche multipliciren duͤrfte. Denn man ſetze Arc ſin S = u; Arc ſin T = w ſo hat man S = ſin u; T = ſin w, und man kann nach bekannten Formeln aus S und T den Sinuſſen der einfachen Winkel u, w, die Sinuſſe von m . u und n . w berechnen. Man ſetze ſin m u = S; ſin n w = T, ſo hat man S und T aus S und T. Hierauf hat man denn m . u = Arc ſin S; n . w = Arc ſin T; d. h. m Arc ſin S = Arc ſin S; und n Arc ſin T = Arc ſin T. Dieſe Werthe in die Gleichung (_.) ſubſti- tuirt, ſo hat man Arc ſin S + Arc ſin T = Arc ſin C oder die algebraiſche S √ (1 — T2) + T √ (1 — S2) = C wie oben (6.). 9. Hoͤh. Anal. II. Th. R

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/273
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 257. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/273>, abgerufen am 10.10.2024.