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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung. Vorbegriffe.
denn wir haben in der Differenzialrechnung (§.
26.) gesehen, daß der Ausdruck [Formel 1] das
Differenzial des natürlichen Logarithmen von x be-
zeichnet, also ist umgekehrt
[Formel 2] Der Ausdruck [Formel 3] . will also nur
andeuten, daß eine transcendente Größe wie log x
nicht als eine einzige Potenz der veränderlichen
Größe x angesehen werden kann, und daß es an
und für sich ungereimt ist, einen Ausdruck wie [Formel 4] ,
worinn xo = 1 eine unveränderliche Größe ist,
differenziiren zu wollen.

8. Wir dürfen indeß, das oben gefundene
Integral [Formel 5] nur auf eine
etwas andere Art ausdrücken, um zu eben der
Schlußfolge (7) zu gelangen.

9. Man setze (Differenzial R. §. 74. Beysp.
II. 3.) das dortige u = xm + 1; so hat man we-
gen log u = (m + 1) log x;
[Formel 6] u. s. w.

also

Integralrechnung. Vorbegriffe.
denn wir haben in der Differenzialrechnung (§.
26.) geſehen, daß der Ausdruck [Formel 1] das
Differenzial des natuͤrlichen Logarithmen von x be-
zeichnet, alſo iſt umgekehrt
[Formel 2] Der Ausdruck [Formel 3] . will alſo nur
andeuten, daß eine tranſcendente Groͤße wie log x
nicht als eine einzige Potenz der veraͤnderlichen
Groͤße x angeſehen werden kann, und daß es an
und fuͤr ſich ungereimt iſt, einen Ausdruck wie [Formel 4] ,
worinn xo = 1 eine unveraͤnderliche Groͤße iſt,
differenziiren zu wollen.

8. Wir duͤrfen indeß, das oben gefundene
Integral [Formel 5] nur auf eine
etwas andere Art ausdruͤcken, um zu eben der
Schlußfolge (7) zu gelangen.

9. Man ſetze (Differenzial R. §. 74. Beyſp.
II. 3.) das dortige u = xm + 1; ſo hat man we-
gen log u = (m + 1) log x;
[Formel 6] u. ſ. w.

alſo
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[11/0027] Integralrechnung. Vorbegriffe. denn wir haben in der Differenzialrechnung (§. 26.) geſehen, daß der Ausdruck [FORMEL] das Differenzial des natuͤrlichen Logarithmen von x be- zeichnet, alſo iſt umgekehrt [FORMEL] Der Ausdruck [FORMEL]. will alſo nur andeuten, daß eine tranſcendente Groͤße wie log x nicht als eine einzige Potenz der veraͤnderlichen Groͤße x angeſehen werden kann, und daß es an und fuͤr ſich ungereimt iſt, einen Ausdruck wie [FORMEL], worinn xo = 1 eine unveraͤnderliche Groͤße iſt, differenziiren zu wollen. 8. Wir duͤrfen indeß, das oben gefundene Integral [FORMEL] nur auf eine etwas andere Art ausdruͤcken, um zu eben der Schlußfolge (7) zu gelangen. 9. Man ſetze (Differenzial R. §. 74. Beyſp. II. 3.) das dortige u = xm + 1; ſo hat man we- gen log u = (m + 1) log x; [FORMEL] u. ſ. w. alſo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/27>, abgerufen am 26.02.2024.