Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung. gen Differenzialgleichung (5) wenn man in ihrsqrt (x2 + y2 -- b2) = o setzt. 7. Beyde Gleichungen y + C -- sqrt (x2 + y2 -- b2) 8. Eine Gleichung wie U = o, welche einer 9. Soll eine solche Gleichung wie U = o als I. Der Differenzialgleichung W = o ein Ge- II. P 2
Integralrechnung. gen Differenzialgleichung (5) wenn man in ihr√ (x2 + y2 — b2) = o ſetzt. 7. Beyde Gleichungen y + C — √ (x2 + y2 — b2) 8. Eine Gleichung wie U = o, welche einer 9. Soll eine ſolche Gleichung wie U = o als I. Der Differenzialgleichung W = o ein Ge- II. P 2
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Integralrechnung.
gen Differenzialgleichung (5) wenn man in ihr
√ (x2 + y2 — b2) = o ſetzt.
7. Beyde Gleichungen y + C — √ (x2 + y2 — b2)
= o (oder Z + C = o) und x2 + y2 — b2 = o
(oder U = o) thun alſo der Differenzialgleichung
(5) ein Genuͤge, und doch kann die Gleichung
U = o nie als ein Integrale particulare von
Z + C = o angeſehen werden; denn man mag in
der vollſtaͤndigen Integralgleichung Z + C = o der
Conſtante C welchen Werth man will ertheilen, ſo
wird der Ausdruck U nie aus Z + C entſtehen
koͤnnen.
8. Eine Gleichung wie U = o, welche einer
Differenzialgleichung W = o ein Genuͤge leiſtet,
ohne daß ſie als particulaͤres Integral von
ihr angeſehen werden kann, nennt man eine be-
ſondere Aufloͤſung (Solutio particularis) von
W = o.
9. Soll eine ſolche Gleichung wie U = o als
eine beſondere Aufloͤſung von W = o angeſehen
werden koͤnnen, ſo muß ſie
I. Der Differenzialgleichung W = o ein Ge-
nuͤge leiſten.
II.
P 2
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 227. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/243>, abgerufen am 06.07.2024. |