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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil.
§. 104.

1. Zur Grundlage der folgenden Untersu-
chungen werden uns die vorzüglichsten in der Dif-
ferenzialrechnung gefundenen Differenzialformen
nützlich seyn.

2. So z. B. fanden wir, wenn die Function
[Formel 1] vorgegeben war, wo C eine unveränderliche oder
Constante Größe bezeichnete, die Differenzialglei-
chung
[Formel 2] Von dieser ist also umgekehrt
[Formel 3] die Integralgleichung d. h.
[Formel 4] dem In-
tegral von n A xn -- 1 d x.

3. Man setze der Kürze halber n A = B;
n -- 1 = m also
[Formel 5] so ist [Formel 6] , wegen [Formel 7]
Von dem Differenzial B xm d x ist also das Integral
= [Formel 8] , wovon man sich auch wieder
durch die Differenziation überzeugen kann.

4.
Zweyter Theil.
§. 104.

1. Zur Grundlage der folgenden Unterſu-
chungen werden uns die vorzuͤglichſten in der Dif-
ferenzialrechnung gefundenen Differenzialformen
nuͤtzlich ſeyn.

2. So z. B. fanden wir, wenn die Function
[Formel 1] vorgegeben war, wo C eine unveraͤnderliche oder
Conſtante Groͤße bezeichnete, die Differenzialglei-
chung
[Formel 2] Von dieſer iſt alſo umgekehrt
[Formel 3] die Integralgleichung d. h.
[Formel 4] dem In-
tegral von n A xn — 1 d x.

3. Man ſetze der Kuͤrze halber n A = B;
n — 1 = m alſo
[Formel 5] ſo iſt [Formel 6] , wegen [Formel 7]
Von dem Differenzial B xm d x iſt alſo das Integral
= [Formel 8] , wovon man ſich auch wieder
durch die Differenziation uͤberzeugen kann.

4.
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[8/0024] Zweyter Theil. §. 104. 1. Zur Grundlage der folgenden Unterſu- chungen werden uns die vorzuͤglichſten in der Dif- ferenzialrechnung gefundenen Differenzialformen nuͤtzlich ſeyn. 2. So z. B. fanden wir, wenn die Function [FORMEL] vorgegeben war, wo C eine unveraͤnderliche oder Conſtante Groͤße bezeichnete, die Differenzialglei- chung [FORMEL] Von dieſer iſt alſo umgekehrt [FORMEL] die Integralgleichung d. h. [FORMEL] dem In- tegral von n A xn — 1 d x. 3. Man ſetze der Kuͤrze halber n A = B; n — 1 = m alſo [FORMEL] ſo iſt [FORMEL], wegen [FORMEL] Von dem Differenzial B xm d x iſt alſo das Integral = [FORMEL], wovon man ſich auch wieder durch die Differenziation uͤberzeugen kann. 4.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/24>, abgerufen am 21.11.2024.