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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
b x; Daher G = b x, und H = Q -- G = d y + e,
integral H d y = 1/2 d y2 + e y; Demnach die Integral-
gleichung V + integral H d y = Const. d. h.
1/2 a x2 + b y x + g x + 1/2 d y2 + e y = Const.
Dasselbe würde man bekommen, wenn man nach
dem zweyten Verfahren U + integral H' d x = Const.
berechnen würde.

Beysp. II. Die Integralgleichung von
[Formel 1] oder von
[Formel 2] = o
zu finden.

Hier ist also
P = [Formel 3] ; Q = [Formel 4]
und man findet aus
[Formel 5] daß die vorgegebene Gleichung an sich integrabel
ist. Nun ist aus (§. 130. B. I. die dortigen
g = 1; b = o und a = y2 gesetzt)

integral

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
β x; Daher G = β x, und H = Q — G = δ y + ε,
∫ H d y = ½ δ y2 + ε y; Demnach die Integral-
gleichung V + ∫ H d y = Conſt. d. h.
½ α x2 + β y x + γ x + ½ δ y2 + ε y = Conſt.
Daſſelbe wuͤrde man bekommen, wenn man nach
dem zweyten Verfahren U + ∫ H' d x = Conſt.
berechnen wuͤrde.

Beyſp. II. Die Integralgleichung von
[Formel 1] oder von
[Formel 2] = o
zu finden.

Hier iſt alſo
P = [Formel 3] ; Q = [Formel 4]
und man findet aus
[Formel 5] daß die vorgegebene Gleichung an ſich integrabel
iſt. Nun iſt aus (§. 130. B. I. die dortigen
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[186/0202] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. β x; Daher G = β x, und H = Q — G = δ y + ε, ∫ H d y = ½ δ y2 + ε y; Demnach die Integral- gleichung V + ∫ H d y = Conſt. d. h. ½ α x2 + β y x + γ x + ½ δ y2 + ε y = Conſt. Daſſelbe wuͤrde man bekommen, wenn man nach dem zweyten Verfahren U + ∫ H' d x = Conſt. berechnen wuͤrde. Beyſp. II. Die Integralgleichung von [FORMEL] oder von [FORMEL] = o zu finden. Hier iſt alſo P = [FORMEL]; Q = [FORMEL] und man findet aus [FORMEL] daß die vorgegebene Gleichung an ſich integrabel iſt. Nun iſt aus (§. 130. B. I. die dortigen γ = 1; β = o und α = y2 geſetzt) ∫

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 186. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/202>, abgerufen am 23.11.2024.