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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
Welches man auf diese Art bis auf jeden Werth
von m fortsetzen kann. Man findet auf diese
Art allgemein von x = o bis x = b
[Formel 1] [Formel 2] Andere Beyspiele für algebraische Functionen s.
m. in Eulers Integralrechnung Cap. VIII. in
Hirsch Integraltafeln S. 248 etc. Jetzt noch
ein Beyspiel wo die Function X transcendente
Größen enthält.

Beyspiel II.

Es sey der Werth des Integrals integral d x sin xm
von x = o bis x = 90° = 1/2 p (wo p den hal-
ben Umkreis in Decimaltheilen des Halbmessers 1,
also die Ludolphische Zahl ausdrücke) zu finden.

1. Nach (§. 151. V.) ist erstlich
[Formel 3]

2. Ist nun m -- 1 eine ganze bejahte Zahl,
so verschwindet der Theil [Formel 4]

so

Integralrechnung.
Welches man auf dieſe Art bis auf jeden Werth
von m fortſetzen kann. Man findet auf dieſe
Art allgemein von x = o bis x = b
[Formel 1] [Formel 2] Andere Beyſpiele fuͤr algebraiſche Functionen ſ.
m. in Eulers Integralrechnung Cap. VIII. in
Hirſch Integraltafeln S. 248 ꝛc. Jetzt noch
ein Beyſpiel wo die Function X tranſcendente
Groͤßen enthaͤlt.

Beyſpiel II.

Es ſey der Werth des Integrals ∫ d x ſin xm
von x = o bis x = 90° = ½ π (wo π den hal-
ben Umkreis in Decimaltheilen des Halbmeſſers 1,
alſo die Ludolphiſche Zahl ausdruͤcke) zu finden.

1. Nach (§. 151. V.) iſt erſtlich
[Formel 3]

2. Iſt nun m — 1 eine ganze bejahte Zahl,
ſo verſchwindet der Theil [Formel 4]

ſo
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[173/0189] Integralrechnung. Welches man auf dieſe Art bis auf jeden Werth von m fortſetzen kann. Man findet auf dieſe Art allgemein von x = o bis x = b [FORMEL] [FORMEL] Andere Beyſpiele fuͤr algebraiſche Functionen ſ. m. in Eulers Integralrechnung Cap. VIII. in Hirſch Integraltafeln S. 248 ꝛc. Jetzt noch ein Beyſpiel wo die Function X tranſcendente Groͤßen enthaͤlt. Beyſpiel II. Es ſey der Werth des Integrals ∫ d x ſin xm von x = o bis x = 90° = ½ π (wo π den hal- ben Umkreis in Decimaltheilen des Halbmeſſers 1, alſo die Ludolphiſche Zahl ausdruͤcke) zu finden. 1. Nach (§. 151. V.) iſt erſtlich [FORMEL] 2. Iſt nun m — 1 eine ganze bejahte Zahl, ſo verſchwindet der Theil [FORMEL] ſo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 173. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/189>, abgerufen am 23.11.2024.