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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
wo also das obige integral V d x oder hier
[Formel 1] ebenfalls von x = o
bis x = b zu nehmen ist.

6. Setzt man m + 2 statt m, so ist auf eine
ähnliche Art
[Formel 2] von x = o bis x = b genommen.

7. Hier hat man nun erstlich für die einfachern
Fälle
[Formel 3] aus (§. 130. Beysp. I. 7.) das dortige a = b2; b = o
und g = 1 gesetzt) welches für x = o verschwin-
det, und für x = b, sich in Arc sin 1 verwandelt.
Aber Arc sin 1 = 90° oder (in Decimaltheilen
des Halbmessers 1) = 1/2 p; Also ist von x = o
bis x = b
[Formel 4] .

II.

Integralrechnung.
wo alſo das obige V d x oder hier
[Formel 1] ebenfalls von x = o
bis x = b zu nehmen iſt.

6. Setzt man m + 2 ſtatt m, ſo iſt auf eine
aͤhnliche Art
[Formel 2] von x = o bis x = b genommen.

7. Hier hat man nun erſtlich fuͤr die einfachern
Faͤlle
[Formel 3] aus (§. 130. Beyſp. I. 7.) das dortige α = b2; β = o
und γ = 1 geſetzt) welches fuͤr x = o verſchwin-
det, und fuͤr x = b, ſich in Arc ſin 1 verwandelt.
Aber Arc ſin 1 = 90° oder (in Decimaltheilen
des Halbmeſſers 1) = ½ π; Alſo iſt von x = o
bis x = b
[Formel 4] .

II.
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[171/0187] Integralrechnung. wo alſo das obige ∫ V d x oder hier [FORMEL] ebenfalls von x = o bis x = b zu nehmen iſt. 6. Setzt man m + 2 ſtatt m, ſo iſt auf eine aͤhnliche Art [FORMEL] von x = o bis x = b genommen. 7. Hier hat man nun erſtlich fuͤr die einfachern Faͤlle [FORMEL] aus (§. 130. Beyſp. I. 7.) das dortige α = b2; β = o und γ = 1 geſetzt) welches fuͤr x = o verſchwin- det, und fuͤr x = b, ſich in Arc ſin 1 verwandelt. Aber Arc ſin 1 = 90° oder (in Decimaltheilen des Halbmeſſers 1) = ½ π; Alſo iſt von x = o bis x = b [FORMEL]. II.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 171. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/187>, abgerufen am 15.04.2024.