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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Viertes Kapitel.
integral X d x schlechtweg nur = integral V d x. Daher also
öfters die Integrale zweyer ganz verschiedener Dif-
ferenziale z. B. von x = o bis x = b gleichen
absoluten Werth haben können, wie folgende
Beyspiele ausweisen.

Beyspiel I.

4. Es sey [Formel 1] also
[Formel 2] so wird nach der Reduction (§. 119. XI. Nro. V.)
wenn man das dortige a; p; n; b
hier b2; -- 1/2; 2; -- 1
bedeuten läßt,
[Formel 3]

5. Hier verschwindet nun der Theil [Formel 4]
so wohl für x = o, als
auch für x = b, daher ist der Werth des
Integrals [Formel 5] von x = o bis
x = b, schlechtweg nur [Formel 6]

wo

Zweyter Theil. Viertes Kapitel.
∫ X d x ſchlechtweg nur = ∫ V d x. Daher alſo
oͤfters die Integrale zweyer ganz verſchiedener Dif-
ferenziale z. B. von x = o bis x = b gleichen
abſoluten Werth haben koͤnnen, wie folgende
Beyſpiele ausweiſen.

Beyſpiel I.

4. Es ſey [Formel 1] alſo
[Formel 2] ſo wird nach der Reduction (§. 119. XI. Nro. V.)
wenn man das dortige a; p; n; b
hier b2; — ½; 2; — 1
bedeuten laͤßt,
[Formel 3]

5. Hier verſchwindet nun der Theil [Formel 4]
ſo wohl fuͤr x = o, als
auch fuͤr x = b, daher iſt der Werth des
Integrals [Formel 5] von x = o bis
x = b, ſchlechtweg nur [Formel 6]

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[170/0186] Zweyter Theil. Viertes Kapitel. ∫ X d x ſchlechtweg nur = ∫ V d x. Daher alſo oͤfters die Integrale zweyer ganz verſchiedener Dif- ferenziale z. B. von x = o bis x = b gleichen abſoluten Werth haben koͤnnen, wie folgende Beyſpiele ausweiſen. Beyſpiel I. 4. Es ſey [FORMEL] alſo [FORMEL] ſo wird nach der Reduction (§. 119. XI. Nro. V.) wenn man das dortige a; p; n; b hier b2; — ½; 2; — 1 bedeuten laͤßt, [FORMEL] 5. Hier verſchwindet nun der Theil [FORMEL] ſo wohl fuͤr x = o, als auch fuͤr x = b, daher iſt der Werth des Integrals [FORMEL] von x = o bis x = b, ſchlechtweg nur [FORMEL] wo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 170. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/186>, abgerufen am 25.11.2024.