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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

Ferner erhält man integral x d u = p = x; q =
integral p d u = integral x d u = p = x; r = integral q d u =
integral x d u = x u. s. w. alle folgenden Integrale = x.
Mithin, diese Werthe in die Aufl. II. substituirt,
integral y d x oder
[Formel 1] u. s. w.)
wo wenn n eine ganze Zahl ist, die Reihe ab-
bricht, hingegen unendlich wird, wenn n ein Bruch
oder negativ ist. Die hinzu zu addirende Const.
wird, wenn integral d x (log x)n für x = 1 verschwinden
soll = o werden, für den Fall, daß n eine be-
jahte ganze Zahl ist.

Wäre n verneint, so würde [Formel 2] .
welche Reihe aber für die Ausübung von wenig
Nutzen ist.

Für Aufl. III. sey y = sqrt (a2 -- x2) also
integral y d x = integral d x sqrt (a2 -- x2) durch eine Reihe aus-

zudrük-
Integralrechnung.

Ferner erhaͤlt man ∫ x d u = p = x; q =
∫ p d u = ∫ x d u = p = x; r = ∫ q d u =
∫ x d u = x u. ſ. w. alle folgenden Integrale = x.
Mithin, dieſe Werthe in die Aufl. II. ſubſtituirt,
∫ y d x oder
[Formel 1] u. ſ. w.)
wo wenn n eine ganze Zahl iſt, die Reihe ab-
bricht, hingegen unendlich wird, wenn n ein Bruch
oder negativ iſt. Die hinzu zu addirende Conſt.
wird, wenn ∫ d x (log x)n fuͤr x = 1 verſchwinden
ſoll = o werden, fuͤr den Fall, daß n eine be-
jahte ganze Zahl iſt.

Waͤre n verneint, ſo wuͤrde [Formel 2] .
welche Reihe aber fuͤr die Ausuͤbung von wenig
Nutzen iſt.

Fuͤr Aufl. III. ſey y = √ (a2 — x2) alſo
∫ y d x = ∫ d x √ (a2 — x2) durch eine Reihe aus-

zudruͤk-
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[167/0183] Integralrechnung. Ferner erhaͤlt man ∫ x d u = p = x; q = ∫ p d u = ∫ x d u = p = x; r = ∫ q d u = ∫ x d u = x u. ſ. w. alle folgenden Integrale = x. Mithin, dieſe Werthe in die Aufl. II. ſubſtituirt, ∫ y d x oder [FORMEL] u. ſ. w.) wo wenn n eine ganze Zahl iſt, die Reihe ab- bricht, hingegen unendlich wird, wenn n ein Bruch oder negativ iſt. Die hinzu zu addirende Conſt. wird, wenn ∫ d x (log x)n fuͤr x = 1 verſchwinden ſoll = o werden, fuͤr den Fall, daß n eine be- jahte ganze Zahl iſt. Waͤre n verneint, ſo wuͤrde [FORMEL]. welche Reihe aber fuͤr die Ausuͤbung von wenig Nutzen iſt. Fuͤr Aufl. III. ſey y = √ (a2 — x2) alſo ∫ y d x = ∫ d x √ (a2 — x2) durch eine Reihe aus- zudruͤk-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 167. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/183>, abgerufen am 16.02.2025.