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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Viertes Kapitel.
wo keine Constante hinzuzufügen ist, weil für
x = o auch l (1 + x) = log 1 = o wird. Diese
Reihe die Logarithmen zu berechnen, kann andern,
die wir bereits oben (§. 74) gegeben haben, noch
mit Nutzen beygefügt werden.

Für Aufl. II. sey y = (log x)n also
integral y d x = integral d x (log x)n durch eine Reihe auszu-
drücken. Vors erste hat man
[Formel 1] ; also
[Formel 2] ; setzt man nun x d u =
d x = d p
, so erhält man hier den Vortheil, daß
[Formel 3] also durch eine
leichte Differenziation
[Formel 4] ;
[Formel 5] [Formel 6] u. s. w. wird.

Ferner

Zweyter Theil. Viertes Kapitel.
wo keine Conſtante hinzuzufuͤgen iſt, weil fuͤr
x = o auch l (1 + x) = log 1 = o wird. Dieſe
Reihe die Logarithmen zu berechnen, kann andern,
die wir bereits oben (§. 74) gegeben haben, noch
mit Nutzen beygefuͤgt werden.

Fuͤr Aufl. II. ſey y = (log x)n alſo
y d x = d x (log x)n durch eine Reihe auszu-
druͤcken. Vors erſte hat man
[Formel 1] ; alſo
[Formel 2] ; ſetzt man nun x d u =
d x = d p
, ſo erhaͤlt man hier den Vortheil, daß
[Formel 3] alſo durch eine
leichte Differenziation
[Formel 4] ;
[Formel 5] [Formel 6] u. ſ. w. wird.

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[166/0182] Zweyter Theil. Viertes Kapitel. wo keine Conſtante hinzuzufuͤgen iſt, weil fuͤr x = o auch l (1 + x) = log 1 = o wird. Dieſe Reihe die Logarithmen zu berechnen, kann andern, die wir bereits oben (§. 74) gegeben haben, noch mit Nutzen beygefuͤgt werden. Fuͤr Aufl. II. ſey y = (log x)n alſo ∫ y d x = ∫ d x (log x)n durch eine Reihe auszu- druͤcken. Vors erſte hat man [FORMEL]; alſo [FORMEL]; ſetzt man nun x d u = d x = d p, ſo erhaͤlt man hier den Vortheil, daß [FORMEL] alſo durch eine leichte Differenziation [FORMEL]; [FORMEL] [FORMEL] u. ſ. w. wird. Ferner

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 166. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/182>, abgerufen am 15.04.2024.