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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Drittes Kapitel.

2. Hier kann man nun auf eine ähnliche Art
[Formel 1] auf [Formel 2] und so weiter [Formel 3]
auf [Formel 4] etc. reduciren, indem man der Ord-
nung nach [Formel 5] = Q; [Formel 6] = R etc. setzt.
So gelangt man endlich auf ein Integral von der
Form [Formel 7] , worin in dem Nenner bloß die
erste Potenz von l x vorkömmt, und bey welchem
man es bewenden lassen muß. -- Kann sodann
nur [Formel 8] in einer endlichen Form dargestellt
werden, so ist hiemit auch [Formel 9] gefunden.

Beyspiele.

I. Es sey [Formel 10] zu integriren; so ist
X = xm; X x = xm + 1 und [Formel 11] = P =
(m + 1) xm; P x = (m + 1) xm + 1; [Formel 12] =
Q = (m + 1)2 xm u. s. w. Dies giebt denn
nach gehörigen Substitutionen für das Integral

nach-
Zweyter Theil. Drittes Kapitel.

2. Hier kann man nun auf eine aͤhnliche Art
[Formel 1] auf [Formel 2] und ſo weiter [Formel 3]
auf [Formel 4] ꝛc. reduciren, indem man der Ord-
nung nach [Formel 5] = Q; [Formel 6] = R ꝛc. ſetzt.
So gelangt man endlich auf ein Integral von der
Form [Formel 7] , worin in dem Nenner bloß die
erſte Potenz von l x vorkoͤmmt, und bey welchem
man es bewenden laſſen muß. — Kann ſodann
nur [Formel 8] in einer endlichen Form dargeſtellt
werden, ſo iſt hiemit auch [Formel 9] gefunden.

Beyſpiele.

I. Es ſey [Formel 10] zu integriren; ſo iſt
X = xm; X x = xm + 1 und [Formel 11] = P =
(m + 1) xm; P x = (m + 1) xm + 1; [Formel 12] =
Q = (m + 1)2 xm u. ſ. w. Dies giebt denn
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nach-
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[120/0136] Zweyter Theil. Drittes Kapitel. 2. Hier kann man nun auf eine aͤhnliche Art [FORMEL] auf [FORMEL] und ſo weiter [FORMEL] auf [FORMEL] ꝛc. reduciren, indem man der Ord- nung nach [FORMEL] = Q; [FORMEL] = R ꝛc. ſetzt. So gelangt man endlich auf ein Integral von der Form [FORMEL], worin in dem Nenner bloß die erſte Potenz von l x vorkoͤmmt, und bey welchem man es bewenden laſſen muß. — Kann ſodann nur [FORMEL] in einer endlichen Form dargeſtellt werden, ſo iſt hiemit auch [FORMEL] gefunden. Beyſpiele. I. Es ſey [FORMEL] zu integriren; ſo iſt X = xm; X x = xm + 1 und [FORMEL] = P = (m + 1) xm; P x = (m + 1) xm + 1; [FORMEL] = Q = (m + 1)2 xm u. ſ. w. Dies giebt denn nach gehoͤrigen Subſtitutionen fuͤr das Integral nach-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/136>, abgerufen am 21.11.2024.