Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
ab, welche in einem endlichen Ausdrucke weder
durch Kreisbogen, noch durch Logarithmen, noch
sonst in einer bekannten Form hat dargestellt wer-
den können. Aber durch eine unendliche Reihe
läßt es sich auf folgende Art finden.

Nach (§. 74. Beysp. II. 2.) ist, das dortige
c = x gesetzt,
[Formel 1] etc.
Multiplicirt man nun jedes Glied dieser Reihe
mit [Formel 2] , und integrirt, so wird
[Formel 3] etc.
eine Reihe deren allgemeines Glied [Formel 4]
ist.

Diese Reihe nähert sich für kleine Werthe
von x sehr schnell, aber für große langsam. Hätte
man Tafeln, welche den Werth dieser Reihe für
jedes x darstellten, so würde man das Integral

integral

Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
ab, welche in einem endlichen Ausdrucke weder
durch Kreisbogen, noch durch Logarithmen, noch
ſonſt in einer bekannten Form hat dargeſtellt wer-
den koͤnnen. Aber durch eine unendliche Reihe
laͤßt es ſich auf folgende Art finden.

Nach (§. 74. Beyſp. II. 2.) iſt, das dortige
c = x geſetzt,
[Formel 1] ꝛc.
Multiplicirt man nun jedes Glied dieſer Reihe
mit [Formel 2] , und integrirt, ſo wird
[Formel 3] ꝛc.
eine Reihe deren allgemeines Glied [Formel 4]
iſt.

Dieſe Reihe naͤhert ſich fuͤr kleine Werthe
von x ſehr ſchnell, aber fuͤr große langſam. Haͤtte
man Tafeln, welche den Werth dieſer Reihe fuͤr
jedes x darſtellten, ſo wuͤrde man das Integral

∫
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0124" n="108"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Drittes Kapitel.</fw><lb/>
ab, welche in einem endlichen Ausdrucke weder<lb/>
durch Kreisbogen, noch durch Logarithmen, noch<lb/>
&#x017F;on&#x017F;t in einer bekannten Form hat darge&#x017F;tellt wer-<lb/>
den ko&#x0364;nnen. Aber durch eine unendliche Reihe<lb/>
la&#x0364;ßt es &#x017F;ich auf folgende Art finden.</p><lb/>
              <p>Nach (§. 74. Bey&#x017F;p. <hi rendition="#aq">II.</hi> 2.) i&#x017F;t, das dortige<lb/><hi rendition="#aq">c = x</hi> ge&#x017F;etzt,<lb/><formula/> &#xA75B;c.<lb/>
Multiplicirt man nun jedes Glied die&#x017F;er Reihe<lb/>
mit <formula/>, und integrirt, &#x017F;o wird<lb/><hi rendition="#et"><formula/> &#xA75B;c.</hi><lb/>
eine Reihe deren allgemeines Glied <formula/><lb/>
i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p>Die&#x017F;e Reihe na&#x0364;hert &#x017F;ich fu&#x0364;r kleine Werthe<lb/>
von <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;ehr &#x017F;chnell, aber fu&#x0364;r große lang&#x017F;am. Ha&#x0364;tte<lb/>
man Tafeln, welche den Werth die&#x017F;er Reihe fu&#x0364;r<lb/>
jedes <hi rendition="#aq">x</hi> dar&#x017F;tellten, &#x017F;o wu&#x0364;rde man das Integral<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[108/0124] Zweyter Theil. Drittes Kapitel. ab, welche in einem endlichen Ausdrucke weder durch Kreisbogen, noch durch Logarithmen, noch ſonſt in einer bekannten Form hat dargeſtellt wer- den koͤnnen. Aber durch eine unendliche Reihe laͤßt es ſich auf folgende Art finden. Nach (§. 74. Beyſp. II. 2.) iſt, das dortige c = x geſetzt, [FORMEL] ꝛc. Multiplicirt man nun jedes Glied dieſer Reihe mit [FORMEL], und integrirt, ſo wird [FORMEL] ꝛc. eine Reihe deren allgemeines Glied [FORMEL] iſt. Dieſe Reihe naͤhert ſich fuͤr kleine Werthe von x ſehr ſchnell, aber fuͤr große langſam. Haͤtte man Tafeln, welche den Werth dieſer Reihe fuͤr jedes x darſtellten, ſo wuͤrde man das Integral ∫

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/124
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 108. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/124>, abgerufen am 18.12.2024.