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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
Nun bezeichne a die große Axe einer Ellipse, oder
überhaupt die eine Axe, und b die andere, x eine
Abscisse aus dem Mittelpunkte auf der Axe a, und
s den zugehörigen Bogen der Ellipse, so findet
man leicht für das Differential dieses Bogens den
Ausdruck
[Formel 1]

(M. s. den 57ten §. meiner Stereometrie,
oder des Vten Theiles meiner pract. Geom.)

Ein Differenzial, wie dieses, hat also zum In-
tegrale einen elliptischen Bogen = s dessen Ab-
scisse = x ist, welches man kurz so ausdrücken
könnte.

[Formel 2] (Arcus ellipseos abscissae x).

Mit diesem Differenziale vergleiche man nun
das obige, und setze also
[Formel 3]

so

Integralrechnung.
Nun bezeichne a die große Axe einer Ellipſe, oder
uͤberhaupt die eine Axe, und b die andere, x eine
Abſciſſe aus dem Mittelpunkte auf der Axe a, und
s den zugehoͤrigen Bogen der Ellipſe, ſo findet
man leicht fuͤr das Differential dieſes Bogens den
Ausdruck
[Formel 1]

(M. ſ. den 57ten §. meiner Stereometrie,
oder des Vten Theiles meiner pract. Geom.)

Ein Differenzial, wie dieſes, hat alſo zum In-
tegrale einen elliptiſchen Bogen = s deſſen Ab-
ſciſſe = x iſt, welches man kurz ſo ausdruͤcken
koͤnnte.

[Formel 2] (Arcus ellipseos abſcissae x).

Mit dieſem Differenziale vergleiche man nun
das obige, und ſetze alſo
[Formel 3]

ſo
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[105/0121] Integralrechnung. Nun bezeichne a die große Axe einer Ellipſe, oder uͤberhaupt die eine Axe, und b die andere, x eine Abſciſſe aus dem Mittelpunkte auf der Axe a, und s den zugehoͤrigen Bogen der Ellipſe, ſo findet man leicht fuͤr das Differential dieſes Bogens den Ausdruck [FORMEL] (M. ſ. den 57ten §. meiner Stereometrie, oder des Vten Theiles meiner pract. Geom.) Ein Differenzial, wie dieſes, hat alſo zum In- tegrale einen elliptiſchen Bogen = s deſſen Ab- ſciſſe = x iſt, welches man kurz ſo ausdruͤcken koͤnnte. [FORMEL] (Arcus ellipseos abſcissae x). Mit dieſem Differenziale vergleiche man nun das obige, und ſetze alſo [FORMEL] ſo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 105. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/121>, abgerufen am 21.11.2024.