Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
andern transcendentischen Functionen ab, für welche
man aber noch keine solche Tafeln, wie für die
Logarithmen und trigonometrischen Functionen hat.
Dies ist auch meistens der Fall, wenn M, N
außer einer Irrationalgröße wie [Formel 1] ,
auch noch andere von dieser Form z. B.
[Formel 2] enthalten würden. So ist
z. B. nur das Differenzial
[Formel 3] allgemein weder durch Logarithmen noch Kreisbogen,
noch sonst durch trigonometrische Functionen integra-
bel, weil es sich auf keinerley Weise rational machen
läßt. Aber man würde es durch elliptische oder
hyperbolische Bögen ausdrücken können, für welche
man aber bis jetzt keine so bequeme Tafeln, wie
für die Kreisbögen, Logarithmen u. d. gl. hat,
daher von solchen Ausdrücken wenig Nutzen zu er-
warten steht.

2. Um indessen doch die Sache durch ein
Beyspiel zu erläutern, so will ich das Differenzial
[Formel 4] nehmen, worin ich g und e als positiv betrachte.

Nun

Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
andern tranſcendentiſchen Functionen ab, fuͤr welche
man aber noch keine ſolche Tafeln, wie fuͤr die
Logarithmen und trigonometriſchen Functionen hat.
Dies iſt auch meiſtens der Fall, wenn M, N
außer einer Irrationalgroͤße wie [Formel 1] ,
auch noch andere von dieſer Form z. B.
[Formel 2] enthalten wuͤrden. So iſt
z. B. nur das Differenzial
[Formel 3] allgemein weder durch Logarithmen noch Kreisbogen,
noch ſonſt durch trigonometriſche Functionen integra-
bel, weil es ſich auf keinerley Weiſe rational machen
laͤßt. Aber man wuͤrde es durch elliptiſche oder
hyperboliſche Boͤgen ausdruͤcken koͤnnen, fuͤr welche
man aber bis jetzt keine ſo bequeme Tafeln, wie
fuͤr die Kreisboͤgen, Logarithmen u. d. gl. hat,
daher von ſolchen Ausdruͤcken wenig Nutzen zu er-
warten ſteht.

2. Um indeſſen doch die Sache durch ein
Beyſpiel zu erlaͤutern, ſo will ich das Differenzial
[Formel 4] nehmen, worin ich γ und η als poſitiv betrachte.

Nun
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0120" n="104"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/>
andern tran&#x017F;cendenti&#x017F;chen Functionen ab, fu&#x0364;r welche<lb/>
man aber noch keine &#x017F;olche Tafeln, wie fu&#x0364;r die<lb/>
Logarithmen und trigonometri&#x017F;chen Functionen hat.<lb/>
Dies i&#x017F;t auch mei&#x017F;tens der Fall, wenn <hi rendition="#aq">M</hi>, <hi rendition="#aq">N</hi><lb/>
außer einer Irrationalgro&#x0364;ße wie <formula/>,<lb/>
auch noch andere von die&#x017F;er Form z. B.<lb/><formula/> enthalten wu&#x0364;rden. So i&#x017F;t<lb/>
z. B. nur das Differenzial<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> allgemein weder durch Logarithmen noch Kreisbogen,<lb/>
noch &#x017F;on&#x017F;t durch trigonometri&#x017F;che Functionen integra-<lb/>
bel, weil es &#x017F;ich auf keinerley Wei&#x017F;e rational machen<lb/>
la&#x0364;ßt. Aber man wu&#x0364;rde es durch ellipti&#x017F;che oder<lb/>
hyperboli&#x017F;che Bo&#x0364;gen ausdru&#x0364;cken ko&#x0364;nnen, fu&#x0364;r welche<lb/>
man aber bis jetzt keine &#x017F;o bequeme Tafeln, wie<lb/>
fu&#x0364;r die Kreisbo&#x0364;gen, Logarithmen u. d. gl. hat,<lb/>
daher von &#x017F;olchen Ausdru&#x0364;cken wenig Nutzen zu er-<lb/>
warten &#x017F;teht.</p><lb/>
              <p>2. Um inde&#x017F;&#x017F;en doch die Sache durch ein<lb/>
Bey&#x017F;piel zu erla&#x0364;utern, &#x017F;o will ich das Differenzial<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> nehmen, worin ich <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> und <hi rendition="#i">&#x03B7;</hi> als po&#x017F;itiv betrachte.<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Nun</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[104/0120] Zweyter Theil. Zweytes Kapitel. andern tranſcendentiſchen Functionen ab, fuͤr welche man aber noch keine ſolche Tafeln, wie fuͤr die Logarithmen und trigonometriſchen Functionen hat. Dies iſt auch meiſtens der Fall, wenn M, N außer einer Irrationalgroͤße wie [FORMEL], auch noch andere von dieſer Form z. B. [FORMEL] enthalten wuͤrden. So iſt z. B. nur das Differenzial [FORMEL] allgemein weder durch Logarithmen noch Kreisbogen, noch ſonſt durch trigonometriſche Functionen integra- bel, weil es ſich auf keinerley Weiſe rational machen laͤßt. Aber man wuͤrde es durch elliptiſche oder hyperboliſche Boͤgen ausdruͤcken koͤnnen, fuͤr welche man aber bis jetzt keine ſo bequeme Tafeln, wie fuͤr die Kreisboͤgen, Logarithmen u. d. gl. hat, daher von ſolchen Ausdruͤcken wenig Nutzen zu er- warten ſteht. 2. Um indeſſen doch die Sache durch ein Beyſpiel zu erlaͤutern, ſo will ich das Differenzial [FORMEL] nehmen, worin ich γ und η als poſitiv betrachte. Nun

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/120
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 104. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/120>, abgerufen am 16.02.2025.