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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1]

So wäre also das Integral, worin der Ex-
ponent von x = m ist, auf ein ähnliches redu-
cirt, worin der Exponent von x = m -- 2 also
um zwey Grade niedriger ist.

So kann nun auf eine ähnliche Art ferner
[Formel 2] auf [Formel 3] und dieses weiter
auf [Formel 4] etc. gebracht werden.

Es ist klar, daß auf diese Art das In-
tegral [Formel 5] zuletzt auf [Formel 6] ,
oder auch auf [Formel 7]
Arc sin x (§. 105. XXIII.) wird reducirt werden
können, je nachdem m eine ungerade oder gerade
Zahl seyn wird.

Beysp. II. Wäre dagegen m eine ver-
neinte Zahl also das vorgegebene Differenzial
[Formel 8] so erhält man für dessen Integral nach (§. 119.
XI. Nro. II.) das dortige m negativ genommen

integral
Höh. Anal. II. Th. G

Integralrechnung.
[Formel 1]

So waͤre alſo das Integral, worin der Ex-
ponent von x = m iſt, auf ein aͤhnliches redu-
cirt, worin der Exponent von x = m — 2 alſo
um zwey Grade niedriger iſt.

So kann nun auf eine aͤhnliche Art ferner
[Formel 2] auf [Formel 3] und dieſes weiter
auf [Formel 4] ꝛc. gebracht werden.

Es iſt klar, daß auf dieſe Art das In-
tegral [Formel 5] zuletzt auf [Formel 6] ,
oder auch auf [Formel 7]
Arc ſin x (§. 105. XXIII.) wird reducirt werden
koͤnnen, je nachdem m eine ungerade oder gerade
Zahl ſeyn wird.

Beyſp. II. Waͤre dagegen m eine ver-
neinte Zahl alſo das vorgegebene Differenzial
[Formel 8] ſo erhaͤlt man fuͤr deſſen Integral nach (§. 119.
XI. Nro. II.) das dortige m negativ genommen

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Hoͤh. Anal. II. Th. G
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[97/0113] Integralrechnung. [FORMEL] So waͤre alſo das Integral, worin der Ex- ponent von x = m iſt, auf ein aͤhnliches redu- cirt, worin der Exponent von x = m — 2 alſo um zwey Grade niedriger iſt. So kann nun auf eine aͤhnliche Art ferner [FORMEL] auf [FORMEL] und dieſes weiter auf [FORMEL] ꝛc. gebracht werden. Es iſt klar, daß auf dieſe Art das In- tegral [FORMEL] zuletzt auf [FORMEL], oder auch auf [FORMEL] Arc ſin x (§. 105. XXIII.) wird reducirt werden koͤnnen, je nachdem m eine ungerade oder gerade Zahl ſeyn wird. Beyſp. II. Waͤre dagegen m eine ver- neinte Zahl alſo das vorgegebene Differenzial [FORMEL] ſo erhaͤlt man fuͤr deſſen Integral nach (§. 119. XI. Nro. II.) das dortige m negativ genommen ∫ Hoͤh. Anal. II. Th. G

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 97. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/113>, abgerufen am 21.11.2024.