Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Zweytes Kapitel. III. Wäre aber z. B. m verneint und n be- IV. Und so würden denn auch die Fälle leicht Beysp. I. Reductionsformel für das In- Hier wäre p = -- 1/2; n = 2; a = 1; b = -- 1 Da nun m jede ganze Zahl also auch m + 1 integral
Zweyter Theil. Zweytes Kapitel. III. Waͤre aber z. B. m verneint und n be- IV. Und ſo wuͤrden denn auch die Faͤlle leicht Beyſp. I. Reductionsformel fuͤr das In- Hier waͤre p = — ½; n = 2; a = 1; b = — 1 Da nun m jede ganze Zahl alſo auch m + 1 ∫
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Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
III. Waͤre aber z. B. m verneint und n be-
jaht, ſo wuͤrde die Formel (§. 119. XI. Nro. II.)
angewandt werden muͤſſen, weil nunmehr das
Differenzial xm + n — 1 z p d x einfacher als dasje-
nige der Aufgabe ſeyn wuͤrde.
IV. Und ſo wuͤrden denn auch die Faͤlle leicht
zu beurtheilen ſeyn, wenn [FORMEL] poſitiv oder ne-
gativ angenommen wuͤrde.
Beyſp. I. Reductionsformel fuͤr das In-
tegral von
[FORMEL] wenn m eine ganze bejahte Zahl iſt.
Hier waͤre p = — ½; n = 2; a = 1; b = — 1
Und nun nach der Reductionsformel Nro. V.
[FORMEL] weil das dortige z hier = 1 — x2.
Da nun m jede ganze Zahl alſo auch m + 1
bedeuten kann, ſo erhaͤlt man auch, m + 1 ſtatt
m geſetzt,
∫
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/112>, abgerufen am 17.07.2024. |