Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.

III. Wäre aber z. B. m verneint und n be-
jaht, so würde die Formel (§. 119. XI. Nro. II.)
angewandt werden müssen, weil nunmehr das
Differenzial xm + n -- 1 z p d x einfacher als dasje-
nige der Aufgabe seyn würde.

IV. Und so würden denn auch die Fälle leicht
zu beurtheilen seyn, wenn [Formel 1] positiv oder ne-
gativ angenommen würde.

Beysp. I. Reductionsformel für das In-
tegral von
[Formel 2] wenn m eine ganze bejahte Zahl ist.

Hier wäre p = -- 1/2; n = 2; a = 1; b = -- 1
Und nun nach der Reductionsformel Nro. V.
[Formel 3] weil das dortige z hier = 1 -- x2.

Da nun m jede ganze Zahl also auch m + 1
bedeuten kann, so erhält man auch, m + 1 statt
m gesetzt,

integral
Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.

III. Waͤre aber z. B. m verneint und n be-
jaht, ſo wuͤrde die Formel (§. 119. XI. Nro. II.)
angewandt werden muͤſſen, weil nunmehr das
Differenzial xm + n — 1 z p d x einfacher als dasje-
nige der Aufgabe ſeyn wuͤrde.

IV. Und ſo wuͤrden denn auch die Faͤlle leicht
zu beurtheilen ſeyn, wenn [Formel 1] poſitiv oder ne-
gativ angenommen wuͤrde.

Beyſp. I. Reductionsformel fuͤr das In-
tegral von
[Formel 2] wenn m eine ganze bejahte Zahl iſt.

Hier waͤre p = — ½; n = 2; a = 1; b = — 1
Und nun nach der Reductionsformel Nro. V.
[Formel 3] weil das dortige z hier = 1 — x2.

Da nun m jede ganze Zahl alſo auch m + 1
bedeuten kann, ſo erhaͤlt man auch, m + 1 ſtatt
m geſetzt,

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0112" n="96"/>
              <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Wa&#x0364;re aber z. B. <hi rendition="#aq">m</hi> verneint und <hi rendition="#aq">n</hi> be-<lb/>
jaht, &#x017F;o wu&#x0364;rde die Formel (§. 119. <hi rendition="#aq">XI. Nro. II.</hi>)<lb/>
angewandt werden mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en, weil nunmehr das<lb/>
Differenzial <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">m + n &#x2014; 1</hi> z <hi rendition="#sup">p</hi> d x</hi> einfacher als dasje-<lb/>
nige der Aufgabe &#x017F;eyn wu&#x0364;rde.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">IV.</hi> Und &#x017F;o wu&#x0364;rden denn auch die Fa&#x0364;lle leicht<lb/>
zu beurtheilen &#x017F;eyn, wenn <formula/> po&#x017F;itiv oder ne-<lb/>
gativ angenommen wu&#x0364;rde.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Bey&#x017F;p</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi> Reductionsformel fu&#x0364;r das In-<lb/>
tegral von<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> wenn <hi rendition="#aq">m</hi> eine ganze bejahte Zahl i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p>Hier wa&#x0364;re <hi rendition="#aq">p = &#x2014; ½; n = 2; a = 1; b = &#x2014; 1</hi><lb/>
Und nun nach der Reductionsformel <hi rendition="#aq">Nro. V.</hi><lb/><formula/> weil das dortige <hi rendition="#aq">z</hi> hier = 1 &#x2014; <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>.</p><lb/>
              <p>Da nun <hi rendition="#aq">m</hi> jede ganze Zahl al&#x017F;o auch <hi rendition="#aq">m</hi> + 1<lb/>
bedeuten kann, &#x017F;o erha&#x0364;lt man auch, <hi rendition="#aq">m</hi> + 1 &#x017F;tatt<lb/><hi rendition="#aq">m</hi> ge&#x017F;etzt,<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[96/0112] Zweyter Theil. Zweytes Kapitel. III. Waͤre aber z. B. m verneint und n be- jaht, ſo wuͤrde die Formel (§. 119. XI. Nro. II.) angewandt werden muͤſſen, weil nunmehr das Differenzial xm + n — 1 z p d x einfacher als dasje- nige der Aufgabe ſeyn wuͤrde. IV. Und ſo wuͤrden denn auch die Faͤlle leicht zu beurtheilen ſeyn, wenn [FORMEL] poſitiv oder ne- gativ angenommen wuͤrde. Beyſp. I. Reductionsformel fuͤr das In- tegral von [FORMEL] wenn m eine ganze bejahte Zahl iſt. Hier waͤre p = — ½; n = 2; a = 1; b = — 1 Und nun nach der Reductionsformel Nro. V. [FORMEL] weil das dortige z hier = 1 — x2. Da nun m jede ganze Zahl alſo auch m + 1 bedeuten kann, ſo erhaͤlt man auch, m + 1 ſtatt m geſetzt, ∫

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/112
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/112>, abgerufen am 05.10.2024.