allemahl wieder auf die integrable Form (I.) zu- rückgeführt werden.
IV. Ferner setze man in (§. 128. Beysp. II.) x = tm, wo t, wie vorhin, eine neue veränderliche Größe bezeichne, so wird das dortige Differenzial, in eines von der Form t(n + 1) m -- 1 d t (a + b tm)
[Formel 1]
verwandelt. Dieses wird also allemahl rational gemacht, und folglich integrirt werden können, wenn n eine ganze Zahl ist, wie a. a. O. voraus gesetzt worden
Nun sey der Kürze halber (n + 1) m -- 1 = k, so wird n =
[Formel 2]
-- 1
V.Also wird ein Differenzial von der Form d y = tk d t ( a + b tm)
[Formel 3]
allemahl auf dasjenige in (§. 128. Beysp. II.) reducirt, und wie dort integrirt wer- den können, wenn
[Formel 4]
-- 1 d. h.
[Formel 5]
eine ganze Zahl ist.
Durch die Substitution tm = x, oder t = x
[Formel 6]
wird nemlich dies Differenzial wieder in dasjenige
(§.
Integralrechnung.
allemahl wieder auf die integrable Form (I.) zu- ruͤckgefuͤhrt werden.
IV. Ferner ſetze man in (§. 128. Beyſp. II.) x = tm, wo t, wie vorhin, eine neue veraͤnderliche Groͤße bezeichne, ſo wird das dortige Differenzial, in eines von der Form t(n + 1) m — 1 d t (a + b tm)
[Formel 1]
verwandelt. Dieſes wird alſo allemahl rational gemacht, und folglich integrirt werden koͤnnen, wenn n eine ganze Zahl iſt, wie a. a. O. voraus geſetzt worden
Nun ſey der Kuͤrze halber (n + 1) m — 1 = k, ſo wird n =
[Formel 2]
— 1
V.Alſo wird ein Differenzial von der Form d y = tk d t ( a + b tm)
[Formel 3]
allemahl auf dasjenige in (§. 128. Beyſp. II.) reducirt, und wie dort integrirt wer- den koͤnnen, wenn
[Formel 4]
— 1 d. h.
[Formel 5]
eine ganze Zahl iſt.
Durch die Subſtitution tm = x, oder t = x
[Formel 6]
wird nemlich dies Differenzial wieder in dasjenige
(§.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0109"n="93"/><fwplace="top"type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
allemahl wieder auf die integrable Form (<hirendition="#aq">I.</hi>) zu-<lb/>
ruͤckgefuͤhrt werden.</p><lb/><p><hirendition="#aq">IV.</hi> Ferner ſetze man in (§. 128. Beyſp. <hirendition="#aq">II.</hi>)<lb/><hirendition="#aq">x = t<hirendition="#sup">m</hi></hi>, wo <hirendition="#aq">t</hi>, wie vorhin, eine neue veraͤnderliche<lb/>
Groͤße bezeichne, ſo wird das dortige Differenzial,<lb/>
in eines von der Form <hirendition="#aq">t<hirendition="#sup">(n + 1) m — 1</hi> d t (a + b t<hirendition="#sup">m</hi>)</hi><hirendition="#sup"><formula/></hi><lb/>
verwandelt. Dieſes wird alſo allemahl rational<lb/>
gemacht, und folglich integrirt werden koͤnnen,<lb/>
wenn <hirendition="#aq">n</hi> eine ganze Zahl iſt, wie a. a. O. voraus<lb/>
geſetzt worden</p><lb/><p>Nun ſey der Kuͤrze halber <hirendition="#aq">(n + 1) m — 1 = k</hi>,<lb/>ſo wird <hirendition="#aq">n</hi> = <formula/>— 1</p><lb/><p><hirendition="#aq">V.</hi><hirendition="#g">Alſo wird ein Differenzial von<lb/>
der Form</hi><lb/><hirendition="#et"><hirendition="#aq">d y = t<hirendition="#sup">k</hi> d t ( a + b t<hirendition="#sup">m</hi>)</hi><hirendition="#sup"><formula/></hi></hi><lb/><hirendition="#g">allemahl auf dasjenige in</hi> (§. 128. Beyſp.<lb/><hirendition="#aq">II.</hi>) <hirendition="#g">reducirt, und wie dort integrirt wer-<lb/>
den koͤnnen, wenn</hi><formula/>— 1 d. h. <formula/><lb/><hirendition="#g">eine ganze Zahl iſt</hi>.</p><lb/><p>Durch die Subſtitution <hirendition="#aq">t<hirendition="#sup">m</hi> = x</hi>, oder <hirendition="#aq">t = x</hi><hirendition="#sup"><formula/></hi><lb/>
wird nemlich dies Differenzial wieder in dasjenige<lb/><fwplace="bottom"type="catch">(§.</fw><lb/></p></div></div></div></div></body></text></TEI>
[93/0109]
Integralrechnung.
allemahl wieder auf die integrable Form (I.) zu-
ruͤckgefuͤhrt werden.
IV. Ferner ſetze man in (§. 128. Beyſp. II.)
x = tm, wo t, wie vorhin, eine neue veraͤnderliche
Groͤße bezeichne, ſo wird das dortige Differenzial,
in eines von der Form t(n + 1) m — 1 d t (a + b tm)[FORMEL]
verwandelt. Dieſes wird alſo allemahl rational
gemacht, und folglich integrirt werden koͤnnen,
wenn n eine ganze Zahl iſt, wie a. a. O. voraus
geſetzt worden
Nun ſey der Kuͤrze halber (n + 1) m — 1 = k,
ſo wird n = [FORMEL] — 1
V. Alſo wird ein Differenzial von
der Form
d y = tk d t ( a + b tm)[FORMEL]
allemahl auf dasjenige in (§. 128. Beyſp.
II.) reducirt, und wie dort integrirt wer-
den koͤnnen, wenn [FORMEL] — 1 d. h. [FORMEL]
eine ganze Zahl iſt.
Durch die Subſtitution tm = x, oder t = x[FORMEL]
wird nemlich dies Differenzial wieder in dasjenige
(§.
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/109>, abgerufen am 10.10.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.