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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
schreibt man statt D y, und D x, die Ausdrücke
d y, d x, und drückt nun jene Forderung aus
durch [Formel 1] = P.

XVIII. In der That läuft es auch völlig
auf eins hinaus, ob man sagt [Formel 2] solle den von
D x ganz unabhängigen Theil P des Quotienten
[Formel 3] (XVI), oder die unendliche Annäherung dieses
Quotienten zu dem Werthe P bedeuten, weil es kein
Zweifel bleibt, daß wenn anders P, Q etc. in dem
Ausdrucke für [Formel 4] (XIV) endliche Werthe haben,
und Dx ohne Ende abnimmt, der Quotient [Formel 5] sich
ohne Ende dem Werthe von P nähert; und wei-
ter soll auch der Ausdruck [Formel 6] = P nichts be-
deuten, auch hat er nie bey irgend einer würkli-
chen Anwendung auf Gegenstände der Geometrie,
Mechanik u. dergl. eine andere Bedeutung. Man
verlangt nicht den eigentlichen Werth von [Formel 7]
wenn D y und D x verschwinden, sondern den Werth

wel-

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
ſchreibt man ſtatt Δ y, und Δ x, die Ausdruͤcke
d y, d x, und druͤckt nun jene Forderung aus
durch [Formel 1] = P.

XVIII. In der That laͤuft es auch voͤllig
auf eins hinaus, ob man ſagt [Formel 2] ſolle den von
Δ x ganz unabhaͤngigen Theil P des Quotienten
[Formel 3] (XVI), oder die unendliche Annaͤherung dieſes
Quotienten zu dem Werthe P bedeuten, weil es kein
Zweifel bleibt, daß wenn anders P, Q ꝛc. in dem
Ausdrucke fuͤr [Formel 4] (XIV) endliche Werthe haben,
und Δx ohne Ende abnimmt, der Quotient [Formel 5] ſich
ohne Ende dem Werthe von P naͤhert; und wei-
ter ſoll auch der Ausdruck [Formel 6] = P nichts be-
deuten, auch hat er nie bey irgend einer wuͤrkli-
chen Anwendung auf Gegenſtaͤnde der Geometrie,
Mechanik u. dergl. eine andere Bedeutung. Man
verlangt nicht den eigentlichen Werth von [Formel 7]
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[72/0090] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. ſchreibt man ſtatt Δ y, und Δ x, die Ausdruͤcke d y, d x, und druͤckt nun jene Forderung aus durch [FORMEL] = P. XVIII. In der That laͤuft es auch voͤllig auf eins hinaus, ob man ſagt [FORMEL] ſolle den von Δ x ganz unabhaͤngigen Theil P des Quotienten [FORMEL] (XVI), oder die unendliche Annaͤherung dieſes Quotienten zu dem Werthe P bedeuten, weil es kein Zweifel bleibt, daß wenn anders P, Q ꝛc. in dem Ausdrucke fuͤr [FORMEL] (XIV) endliche Werthe haben, und Δx ohne Ende abnimmt, der Quotient [FORMEL] ſich ohne Ende dem Werthe von P naͤhert; und wei- ter ſoll auch der Ausdruck [FORMEL] = P nichts be- deuten, auch hat er nie bey irgend einer wuͤrkli- chen Anwendung auf Gegenſtaͤnde der Geometrie, Mechanik u. dergl. eine andere Bedeutung. Man verlangt nicht den eigentlichen Werth von [FORMEL] wenn Δ y und Δ x verſchwinden, ſondern den Werth wel-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 72. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/90>, abgerufen am 08.05.2024.