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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil.

XXXI. Man kann also behaupten, daß
wenn in dem für T angegebenen Ausdrucke
x infinity wird, d. h. x sich dem Unendli-
chen immer mehr und mehr nähert, als-
dann in völliger Schärfe auch [Formel 1]
d. h. T sich dem Werthe [Formel 2] ohne Ende
immer mehr und mehr nähern werde.
Da indessen ein solches Zeichen für die unendli-
che Annäherung einer Grösse zu einer andern,
bis jetzt nicht eingeführt ist, so erinnere ich doch
ein für allemahl, daß wenn man für x = infinity den
Werth von [Formel 3] setzt, man unter dem Zei-
chen = bloß eine solche unendliche Annäherung
sich gedenken muß.

XXXII. Es verhält sich in dem angegebe-
nen Beyspiele ohngefähr wie in der Arithmetik,
wenn man den Bruch 1/3 = o, 33333 ....
setzt, da doch eigentlich das Zeichen = sich nur in
der Abstraction rechtfertigt, in so ferne man sich
den hingeschriebenen Decimalbruch als völlig er-
reicht oder vollendet gedenkt, wenn derselbe gleich
nie völlig dargestellt werden kann.


Fer-
Erſter Theil.

XXXI. Man kann alſo behaupten, daß
wenn in dem fuͤr T angegebenen Ausdrucke
x ≡ ∞ wird, d. h. x ſich dem Unendli-
chen immer mehr und mehr naͤhert, als-
dann in voͤlliger Schaͤrfe auch [Formel 1]
d. h. T ſich dem Werthe [Formel 2] ohne Ende
immer mehr und mehr naͤhern werde.
Da indeſſen ein ſolches Zeichen fuͤr die unendli-
che Annaͤherung einer Groͤſſe zu einer andern,
bis jetzt nicht eingefuͤhrt iſt, ſo erinnere ich doch
ein fuͤr allemahl, daß wenn man fuͤr x = ∞ den
Werth von [Formel 3] ſetzt, man unter dem Zei-
chen = bloß eine ſolche unendliche Annaͤherung
ſich gedenken muß.

XXXII. Es verhaͤlt ſich in dem angegebe-
nen Beyſpiele ohngefaͤhr wie in der Arithmetik,
wenn man den Bruch ⅓ = o, 33333 ....
ſetzt, da doch eigentlich das Zeichen = ſich nur in
der Abſtraction rechtfertigt, in ſo ferne man ſich
den hingeſchriebenen Decimalbruch als voͤllig er-
reicht oder vollendet gedenkt, wenn derſelbe gleich
nie voͤllig dargeſtellt werden kann.


Fer-
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[56/0074] Erſter Theil. XXXI. Man kann alſo behaupten, daß wenn in dem fuͤr T angegebenen Ausdrucke x ≡ ∞ wird, d. h. x ſich dem Unendli- chen immer mehr und mehr naͤhert, als- dann in voͤlliger Schaͤrfe auch [FORMEL] d. h. T ſich dem Werthe [FORMEL] ohne Ende immer mehr und mehr naͤhern werde. Da indeſſen ein ſolches Zeichen fuͤr die unendli- che Annaͤherung einer Groͤſſe zu einer andern, bis jetzt nicht eingefuͤhrt iſt, ſo erinnere ich doch ein fuͤr allemahl, daß wenn man fuͤr x = ∞ den Werth von [FORMEL] ſetzt, man unter dem Zei- chen = bloß eine ſolche unendliche Annaͤherung ſich gedenken muß. XXXII. Es verhaͤlt ſich in dem angegebe- nen Beyſpiele ohngefaͤhr wie in der Arithmetik, wenn man den Bruch ⅓ = o, 33333 .... ſetzt, da doch eigentlich das Zeichen = ſich nur in der Abſtraction rechtfertigt, in ſo ferne man ſich den hingeſchriebenen Decimalbruch als voͤllig er- reicht oder vollendet gedenkt, wenn derſelbe gleich nie voͤllig dargeſtellt werden kann. Fer-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/74>, abgerufen am 08.05.2024.