Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differential-Rechnung. Vorbegriffe.

seyn könne, so wird man doch zugeben müssen,
daß je grösser x wird, desto mehr sich auch T
dem Werthe von [Formel 1] nähern müsse, und wenn
man für x = infinity, T = [Formel 2] setzt,
so will man durch das Zeichen = nichts anders
als diese unendliche Annäherung bezeich-
nen. Hätte man in der Analysis ein besonderes
Zeichen eingeführt, um eine solche unendliche Annä-
herung einer Grösse zu einer andern anzudeuten,
z. B. etwa das Zeichen , so würde Niemand
daran einen Anstoß finden, daß wenn in einer Glei-
chung wie
[Formel 3] die Grösse x ohne Ende wächst, d. h. unendlich
wird
[Formel 4] seyn werde, da man hingegen bey der Bezeichnung
[Formel 5] sich gewöhnlich den Werth von T als schon er-
reicht gedenkt, eine Vorstellung, die bey der Be-
trachtung des unendlich Grossen oder unendlich
Kleinen, nur in der Abstraction statt finden kann.

XXXI.

Differential-Rechnung. Vorbegriffe.

ſeyn koͤnne, ſo wird man doch zugeben muͤſſen,
daß je groͤſſer x wird, deſto mehr ſich auch T
dem Werthe von [Formel 1] naͤhern muͤſſe, und wenn
man fuͤr x = ∞, T = [Formel 2] ſetzt,
ſo will man durch das Zeichen = nichts anders
als dieſe unendliche Annaͤherung bezeich-
nen. Haͤtte man in der Analyſis ein beſonderes
Zeichen eingefuͤhrt, um eine ſolche unendliche Annaͤ-
herung einer Groͤſſe zu einer andern anzudeuten,
z. B. etwa das Zeichen ≡, ſo wuͤrde Niemand
daran einen Anſtoß finden, daß wenn in einer Glei-
chung wie
[Formel 3] die Groͤſſe x ohne Ende waͤchſt, d. h. unendlich
wird
[Formel 4] ſeyn werde, da man hingegen bey der Bezeichnung
[Formel 5] ſich gewoͤhnlich den Werth von T als ſchon er-
reicht gedenkt, eine Vorſtellung, die bey der Be-
trachtung des unendlich Groſſen oder unendlich
Kleinen, nur in der Abſtraction ſtatt finden kann.

XXXI.

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[55/0073] Differential-Rechnung. Vorbegriffe. ſeyn koͤnne, ſo wird man doch zugeben muͤſſen, daß je groͤſſer x wird, deſto mehr ſich auch T dem Werthe von [FORMEL] naͤhern muͤſſe, und wenn man fuͤr x = ∞, T = [FORMEL] ſetzt, ſo will man durch das Zeichen = nichts anders als dieſe unendliche Annaͤherung bezeich- nen. Haͤtte man in der Analyſis ein beſonderes Zeichen eingefuͤhrt, um eine ſolche unendliche Annaͤ- herung einer Groͤſſe zu einer andern anzudeuten, z. B. etwa das Zeichen ≡, ſo wuͤrde Niemand daran einen Anſtoß finden, daß wenn in einer Glei- chung wie [FORMEL] die Groͤſſe x ohne Ende waͤchſt, d. h. unendlich wird [FORMEL] ſeyn werde, da man hingegen bey der Bezeichnung [FORMEL] ſich gewoͤhnlich den Werth von T als ſchon er- reicht gedenkt, eine Vorſtellung, die bey der Be- trachtung des unendlich Groſſen oder unendlich Kleinen, nur in der Abſtraction ſtatt finden kann. XXXI.

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 55. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/73>, abgerufen am 25.11.2024.

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