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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe.
gat durch 4 . infinity2 ausgedrückt werden müssen
u. s. w. An welchen Bezeichnungen sich der Ver-
stand nicht stossen wird, wenn man die richtigen
Ideen damit verknüpft.

XIII. Für jedes endliche x würde immer
x2 : x = x : 1 seyn, also auch wenn man x
über alle Gränzen sich wachsend gedenkt, d. h. x
durch infinity ausdrückt, wird infinity2 : infinity = infinity : 1
seyn.

Es hat also das höhere Unendliche zu dem
niedrigern, ein Verhältniß, dessen erstes Glied
man sich gleichfalls über alle angeblichen Grän-
zen hinauswachsend gedenken muß.

XIV. Zufolge der angegebenen Vorstellung,
wird man keinen Anstand finden, sich auch ein
Unendliches von der dritten Ordnung, z. B. infinity3,
und so mehrere von höhern Ordnungen infinity4, infinity5
u. s. w. mit ihren Verhältnissen zu gedenken.

XV. Wenn man von einer unendlichen
Reihe wie
m = 1 + 1 + 1 + 1 .......
jede endliche Menge von Einheiten, womit man
die Reihe zu schreiben angefangen hat, wegläßt,
so ändert man nur den ter[m][ - 5 Zeichen fehlen] quo, von

wel-

Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe.
gat durch 4 . ∞2 ausgedruͤckt werden muͤſſen
u. ſ. w. An welchen Bezeichnungen ſich der Ver-
ſtand nicht ſtoſſen wird, wenn man die richtigen
Ideen damit verknuͤpft.

XIII. Fuͤr jedes endliche x wuͤrde immer
x2 : x = x : 1 ſeyn, alſo auch wenn man x
uͤber alle Graͤnzen ſich wachſend gedenkt, d. h. x
durch ∞ ausdruͤckt, wird ∞2 : ∞ = ∞ : 1
ſeyn.

Es hat alſo das hoͤhere Unendliche zu dem
niedrigern, ein Verhaͤltniß, deſſen erſtes Glied
man ſich gleichfalls uͤber alle angeblichen Graͤn-
zen hinauswachſend gedenken muß.

XIV. Zufolge der angegebenen Vorſtellung,
wird man keinen Anſtand finden, ſich auch ein
Unendliches von der dritten Ordnung, z. B. ∞3,
und ſo mehrere von hoͤhern Ordnungen ∞4, ∞5
u. ſ. w. mit ihren Verhaͤltniſſen zu gedenken.

XV. Wenn man von einer unendlichen
Reihe wie
m = 1 + 1 + 1 + 1 .......
jede endliche Menge von Einheiten, womit man
die Reihe zu ſchreiben angefangen hat, weglaͤßt,
ſo aͤndert man nur den ter[m][ – 5 Zeichen fehlen] quo, von

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[39/0057] Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe. gat durch 4 . ∞2 ausgedruͤckt werden muͤſſen u. ſ. w. An welchen Bezeichnungen ſich der Ver- ſtand nicht ſtoſſen wird, wenn man die richtigen Ideen damit verknuͤpft. XIII. Fuͤr jedes endliche x wuͤrde immer x2 : x = x : 1 ſeyn, alſo auch wenn man x uͤber alle Graͤnzen ſich wachſend gedenkt, d. h. x durch ∞ ausdruͤckt, wird ∞2 : ∞ = ∞ : 1 ſeyn. Es hat alſo das hoͤhere Unendliche zu dem niedrigern, ein Verhaͤltniß, deſſen erſtes Glied man ſich gleichfalls uͤber alle angeblichen Graͤn- zen hinauswachſend gedenken muß. XIV. Zufolge der angegebenen Vorſtellung, wird man keinen Anſtand finden, ſich auch ein Unendliches von der dritten Ordnung, z. B. ∞3, und ſo mehrere von hoͤhern Ordnungen ∞4, ∞5 u. ſ. w. mit ihren Verhaͤltniſſen zu gedenken. XV. Wenn man von einer unendlichen Reihe wie m = 1 + 1 + 1 + 1 ....... jede endliche Menge von Einheiten, womit man die Reihe zu ſchreiben angefangen hat, weglaͤßt, ſo aͤndert man nur den term_____ quo, von wel-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 39. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/57>, abgerufen am 22.11.2024.