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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil.
A 1 + 1 + 1 + 1 ...... ohne Ende C
+ 1 + 1 + 1 + 1 ...... ohne Ende
+ 1 + 1 + 1 + 1 ......
+ 1 + 1 + 1 + 1 ......
. . . .
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Bohne Ende.

Das Aggregat von allen würde auch ein Unend-
liches seyn, aber ein Unendliches gleichsam von
einer höhern Ordnung oder Dimension,
als jedes einzelne in jeder Horizontal- oder Ver-
ticalreihe hingesetzte Unendliche. So lange man
nur eine endliche Menge von Einheiten in jeder
Vertical- und Horizontalreihe nimmt, wie groß
man sich auch diese Menge = x gedenken
mag, wenn man nur immer gleich viel solcher
Einheiten, sich in jeder Reihe A B, A C vorstellt,
wird das Aggregat von allen immer durch
x . x = x2 ausgedrückt werden müssen. Nimmt
man nun x über alle Gränzen, und setzt dafür
das Zeichen infinity, so muß das erwähnte unendliche
Aggregat nothwendig durch infinity . infinity oder infinity2 aus
gedrückt werden; würde man sich statt der Eine[r]
lauter Zweyer gedenken, so würde das Aggre-

gat
Erſter Theil.
A 1 + 1 + 1 + 1 ...... ohne Ende C
+ 1 + 1 + 1 + 1 ...... ohne Ende
+ 1 + 1 + 1 + 1 ......
+ 1 + 1 + 1 + 1 ......
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Bohne Ende.

Das Aggregat von allen wuͤrde auch ein Unend-
liches ſeyn, aber ein Unendliches gleichſam von
einer hoͤhern Ordnung oder Dimenſion,
als jedes einzelne in jeder Horizontal- oder Ver-
ticalreihe hingeſetzte Unendliche. So lange man
nur eine endliche Menge von Einheiten in jeder
Vertical- und Horizontalreihe nimmt, wie groß
man ſich auch dieſe Menge = x gedenken
mag, wenn man nur immer gleich viel ſolcher
Einheiten, ſich in jeder Reihe A B, A C vorſtellt,
wird das Aggregat von allen immer durch
x . x = x2 ausgedruͤckt werden muͤſſen. Nimmt
man nun x uͤber alle Graͤnzen, und ſetzt dafuͤr
das Zeichen ∞, ſo muß das erwaͤhnte unendliche
Aggregat nothwendig durch ∞ . ∞ oder ∞2 aus
gedruͤckt werden; wuͤrde man ſich ſtatt der Eine[r]
lauter Zweyer gedenken, ſo wuͤrde das Aggre-

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[38/0056] Erſter Theil. A 1 + 1 + 1 + 1 ...... ohne Ende C + 1 + 1 + 1 + 1 ...... ohne Ende + 1 + 1 + 1 + 1 ...... + 1 + 1 + 1 + 1 ...... . . . . . . . . . . . . . . . . Bohne Ende. Das Aggregat von allen wuͤrde auch ein Unend- liches ſeyn, aber ein Unendliches gleichſam von einer hoͤhern Ordnung oder Dimenſion, als jedes einzelne in jeder Horizontal- oder Ver- ticalreihe hingeſetzte Unendliche. So lange man nur eine endliche Menge von Einheiten in jeder Vertical- und Horizontalreihe nimmt, wie groß man ſich auch dieſe Menge = x gedenken mag, wenn man nur immer gleich viel ſolcher Einheiten, ſich in jeder Reihe A B, A C vorſtellt, wird das Aggregat von allen immer durch x . x = x2 ausgedruͤckt werden muͤſſen. Nimmt man nun x uͤber alle Graͤnzen, und ſetzt dafuͤr das Zeichen ∞, ſo muß das erwaͤhnte unendliche Aggregat nothwendig durch ∞ . ∞ oder ∞2 aus gedruͤckt werden; wuͤrde man ſich ſtatt der Einer lauter Zweyer gedenken, ſo wuͤrde das Aggre- gat

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 38. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/56>, abgerufen am 08.05.2024.