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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
Reihe so wenig als bey der Lehre vom Größten und
Kleinsten anwenden (§. 90). In diesem Falle muß
man die Ordinaten, wie y, y'', y', z'', z' für die gege-
benen Abscissen x, x + c, x -- c unmittelbar aus
der gegebenen Funktion y berechnen, und dann nach
den Bedingungen (13. 14.) die Concavität oder
Convexität beurtheilen, wenn man nicht etwa noch
andere Betrachtungen zu Hülfe nehmen will, welche
aber für den gegenwärtigen Zweck zu weitläuftig
seyn würden. Ich habe nur in mehreren Beyspie-
len die so fruchtbare Anwendung des Taylorischen
Lehrsatzes zeigen wollen.

25. Wo eine krumme Linie einen Wendungs-
punkt hat, ist der Krümmungs-Halbmesser
[Formel 1] (§. 99. 6.)
wegen q = o (21), allemahl unendlich. Indessen
wird er es auch für p = infinity, wenn q endlich ist.

Ende der Differenzialrechnung.


Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
Reihe ſo wenig als bey der Lehre vom Groͤßten und
Kleinſten anwenden (§. 90). In dieſem Falle muß
man die Ordinaten, wie y, y'', y', z'', z' fuͤr die gege-
benen Abſciſſen x, x + c, x — c unmittelbar aus
der gegebenen Funktion y berechnen, und dann nach
den Bedingungen (13. 14.) die Concavitaͤt oder
Convexitaͤt beurtheilen, wenn man nicht etwa noch
andere Betrachtungen zu Huͤlfe nehmen will, welche
aber fuͤr den gegenwaͤrtigen Zweck zu weitlaͤuftig
ſeyn wuͤrden. Ich habe nur in mehreren Beyſpie-
len die ſo fruchtbare Anwendung des Tayloriſchen
Lehrſatzes zeigen wollen.

25. Wo eine krumme Linie einen Wendungs-
punkt hat, iſt der Kruͤmmungs-Halbmeſſer
[Formel 1] (§. 99. 6.)
wegen q = o (21), allemahl unendlich. Indeſſen
wird er es auch fuͤr p = ∞, wenn q endlich iſt.

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[356/0374] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. Reihe ſo wenig als bey der Lehre vom Groͤßten und Kleinſten anwenden (§. 90). In dieſem Falle muß man die Ordinaten, wie y, y'', y', z'', z' fuͤr die gege- benen Abſciſſen x, x + c, x — c unmittelbar aus der gegebenen Funktion y berechnen, und dann nach den Bedingungen (13. 14.) die Concavitaͤt oder Convexitaͤt beurtheilen, wenn man nicht etwa noch andere Betrachtungen zu Huͤlfe nehmen will, welche aber fuͤr den gegenwaͤrtigen Zweck zu weitlaͤuftig ſeyn wuͤrden. Ich habe nur in mehreren Beyſpie- len die ſo fruchtbare Anwendung des Tayloriſchen Lehrſatzes zeigen wollen. 25. Wo eine krumme Linie einen Wendungs- punkt hat, iſt der Kruͤmmungs-Halbmeſſer [FORMEL] (§. 99. 6.) wegen q = o (21), allemahl unendlich. Indeſſen wird er es auch fuͤr p = ∞, wenn q endlich iſt. Ende der Differenzialrechnung.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 356. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/374>, abgerufen am 23.11.2024.