Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Erster Theil. Zweytes Kapitel.

Nun ist aber M Q = C M cos C M Q
[Formel 1] (§. 93. VI.) = [Formel 2] .
Daher [Formel 3] .

Aus diesem Ausdrucke kann man für den Krüm-
mungs-Halbmesser rückwärts auch wieder die For-
meln (9. 7.) ableiten, wenn man statt t den Werth
[Formel 4] (10) oder auch -- [Formel 5] substituirt.

12. Anmerkung II. Uebrigens bedarf es
keines Beweises, daß der Mittelpunkt des Krüm-
mungs-Kreises allemal nach der Gegend genommen
werden muß, nach welcher das Element der krum-
men Linie, zu dem er gehört, concav ist. Also z. B.
bey einer krummen Linie, wie (Fig. XVI.), würde
der Halbmesser der Krümmung bey M auf die durch
M gezogene Normal-Linie nicht von M nach H, son-
dern M nach U zu genommen werden müssen. Bey
S hingegen würde der Halbmesser der Krümmung
von S nach K und nicht nach L zu fallen.


13.
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

Nun iſt aber M Q = C M coſ C M Q
[Formel 1] (§. 93. VI.) = [Formel 2] .
Daher [Formel 3] .

Aus dieſem Ausdrucke kann man fuͤr den Kruͤm-
mungs-Halbmeſſer ruͤckwaͤrts auch wieder die For-
meln (9. 7.) ableiten, wenn man ſtatt t den Werth
[Formel 4] (10) oder auch — [Formel 5] ſubſtituirt.

12. Anmerkung II. Uebrigens bedarf es
keines Beweiſes, daß der Mittelpunkt des Kruͤm-
mungs-Kreiſes allemal nach der Gegend genommen
werden muß, nach welcher das Element der krum-
men Linie, zu dem er gehoͤrt, concav iſt. Alſo z. B.
bey einer krummen Linie, wie (Fig. XVI.), wuͤrde
der Halbmeſſer der Kruͤmmung bey M auf die durch
M gezogene Normal-Linie nicht von M nach H, ſon-
dern M nach U zu genommen werden muͤſſen. Bey
S hingegen wuͤrde der Halbmeſſer der Kruͤmmung
von S nach K und nicht nach L zu fallen.


13.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0368" n="350"/>
              <fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/>
              <p>Nun i&#x017F;t aber <hi rendition="#aq">M Q = C M co&#x017F; C M Q</hi><lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> (§. 93. <hi rendition="#aq">VI.</hi>) = <formula/>.<lb/>
Daher <formula/>.</p><lb/>
              <p>Aus die&#x017F;em Ausdrucke kann man fu&#x0364;r den Kru&#x0364;m-<lb/>
mungs-Halbme&#x017F;&#x017F;er ru&#x0364;ckwa&#x0364;rts auch wieder die For-<lb/>
meln (9. 7.) ableiten, wenn man &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">t</hi> den Werth<lb/><formula/> (10) oder auch &#x2014; <formula/> &#x017F;ub&#x017F;tituirt.</p><lb/>
              <p>12. <hi rendition="#g">Anmerkung</hi> <hi rendition="#aq">II.</hi> Uebrigens bedarf es<lb/>
keines Bewei&#x017F;es, daß der Mittelpunkt des Kru&#x0364;m-<lb/>
mungs-Krei&#x017F;es allemal nach der Gegend genommen<lb/>
werden muß, nach welcher das Element der krum-<lb/>
men Linie, zu dem er geho&#x0364;rt, concav i&#x017F;t. Al&#x017F;o z. B.<lb/>
bey einer krummen Linie, wie (<hi rendition="#aq">Fig. XVI.</hi>), wu&#x0364;rde<lb/>
der Halbme&#x017F;&#x017F;er der Kru&#x0364;mmung bey <hi rendition="#aq">M</hi> auf die durch<lb/><hi rendition="#aq">M</hi> gezogene Normal-Linie nicht von <hi rendition="#aq">M</hi> nach <hi rendition="#aq">H</hi>, &#x017F;on-<lb/>
dern <hi rendition="#aq">M</hi> nach <hi rendition="#aq">U</hi> zu genommen werden mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en. Bey<lb/><hi rendition="#aq">S</hi> hingegen wu&#x0364;rde der Halbme&#x017F;&#x017F;er der Kru&#x0364;mmung<lb/>
von <hi rendition="#aq">S</hi> nach <hi rendition="#aq">K</hi> und nicht nach <hi rendition="#aq">L</hi> zu fallen.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">13.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[350/0368] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. Nun iſt aber M Q = C M coſ C M Q [FORMEL] (§. 93. VI.) = [FORMEL]. Daher [FORMEL]. Aus dieſem Ausdrucke kann man fuͤr den Kruͤm- mungs-Halbmeſſer ruͤckwaͤrts auch wieder die For- meln (9. 7.) ableiten, wenn man ſtatt t den Werth [FORMEL] (10) oder auch — [FORMEL] ſubſtituirt. 12. Anmerkung II. Uebrigens bedarf es keines Beweiſes, daß der Mittelpunkt des Kruͤm- mungs-Kreiſes allemal nach der Gegend genommen werden muß, nach welcher das Element der krum- men Linie, zu dem er gehoͤrt, concav iſt. Alſo z. B. bey einer krummen Linie, wie (Fig. XVI.), wuͤrde der Halbmeſſer der Kruͤmmung bey M auf die durch M gezogene Normal-Linie nicht von M nach H, ſon- dern M nach U zu genommen werden muͤſſen. Bey S hingegen wuͤrde der Halbmeſſer der Kruͤmmung von S nach K und nicht nach L zu fallen. 13.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/368
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 350. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/368>, abgerufen am 23.11.2024.