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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.

Ferner durch Differenziation aus der Gleichung
für den Kreis (§. 97. IV.)
(w -- b) d w -- (a -- x) d x = o
oder [Formel 1] .

Die Bedingungsgleichung [Formel 2] (§. 97.
X.) verwandelt sich also in
[Formel 3] oder wegen der zweyten Bedingungsgleichung w
= y in
[Formel 4] .

Es erhellet also, daß diese Gleichung, worin
a, b für den gesuchten Mittelpunkt C des Berüh-
rungskreises, als die unbekannten Größen zu be-
trachten sind, nicht hinreichend ist, diese Größen
zu bestimmen. Man kann a willkürlich annehmen,
und daraus b = y -- [Formel 5] finden. Aber
eben weil man a willkürlich annehmen kann, giebt
es unzählige Mittelpunkte für Berührungskreise,
die dann vermöge (Zus. I.) alle in der Normal-
Linie MZ oder deren Verlängerung liegen werden.

Hat
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

Ferner durch Differenziation aus der Gleichung
fuͤr den Kreis (§. 97. IV.)
(w — b) d w — (a — x) d x = o
oder [Formel 1] .

Die Bedingungsgleichung [Formel 2] (§. 97.
X.) verwandelt ſich alſo in
[Formel 3] oder wegen der zweyten Bedingungsgleichung w
= y in
[Formel 4] .

Es erhellet alſo, daß dieſe Gleichung, worin
a, b fuͤr den geſuchten Mittelpunkt C des Beruͤh-
rungskreiſes, als die unbekannten Groͤßen zu be-
trachten ſind, nicht hinreichend iſt, dieſe Groͤßen
zu beſtimmen. Man kann a willkuͤrlich annehmen,
und daraus b = y — [Formel 5] finden. Aber
eben weil man a willkuͤrlich annehmen kann, giebt
es unzaͤhlige Mittelpunkte fuͤr Beruͤhrungskreiſe,
die dann vermoͤge (Zuſ. I.) alle in der Normal-
Linie MZ oder deren Verlaͤngerung liegen werden.

Hat
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[332/0350] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. Ferner durch Differenziation aus der Gleichung fuͤr den Kreis (§. 97. IV.) (w — b) d w — (a — x) d x = o oder [FORMEL]. Die Bedingungsgleichung [FORMEL] (§. 97. X.) verwandelt ſich alſo in [FORMEL] oder wegen der zweyten Bedingungsgleichung w = y in [FORMEL]. Es erhellet alſo, daß dieſe Gleichung, worin a, b fuͤr den geſuchten Mittelpunkt C des Beruͤh- rungskreiſes, als die unbekannten Groͤßen zu be- trachten ſind, nicht hinreichend iſt, dieſe Groͤßen zu beſtimmen. Man kann a willkuͤrlich annehmen, und daraus b = y — [FORMEL] finden. Aber eben weil man a willkuͤrlich annehmen kann, giebt es unzaͤhlige Mittelpunkte fuͤr Beruͤhrungskreiſe, die dann vermoͤge (Zuſ. I.) alle in der Normal- Linie MZ oder deren Verlaͤngerung liegen werden. Hat

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 332. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/350>, abgerufen am 20.05.2024.