Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Differenzialrechnung.

VII. Und eben so, in so ferne vermöge der
Gleichung (IV) auch w eine Funktion von x ist,
[Formel 1] .
wo P, Q, etc. der Ordnung nach, die Differenzialquo-
tienten [Formel 2] etc. bezeichnen.

VIII. Weil nun für die Punkte M, N; y = w;
und y' = w' ist, so erhält man hieraus und aus
(VI. VII.) sehr leicht die Gleichung
[Formel 3] .

IX. Sollen nun die Punkte N und M zusam-
menfallen, damit der Kreis die krumme Linie in M
berühre (wie Fig. XII.), so muß man D x = o setzen,
woraus denn (VIII) p = P, [Formel 4] folgt.

X. Man sieht also, daß die Bedingungsglei-
chungen unter denen der Kreis HMNR die krumme
Linie berühren wird
w = y (V.)
und [Formel 5] (IX.)
sind.


§. 98.
X 5
Differenzialrechnung.

VII. Und eben ſo, in ſo ferne vermoͤge der
Gleichung (IV) auch w eine Funktion von x iſt,
[Formel 1] .
wo P, Q, ꝛc. der Ordnung nach, die Differenzialquo-
tienten [Formel 2] ꝛc. bezeichnen.

VIII. Weil nun fuͤr die Punkte M, N; y = w;
und y' = w' iſt, ſo erhaͤlt man hieraus und aus
(VI. VII.) ſehr leicht die Gleichung
[Formel 3] .

IX. Sollen nun die Punkte N und M zuſam-
menfallen, damit der Kreis die krumme Linie in M
beruͤhre (wie Fig. XII.), ſo muß man Δ x = o ſetzen,
woraus denn (VIII) p = P, [Formel 4] folgt.

X. Man ſieht alſo, daß die Bedingungsglei-
chungen unter denen der Kreis HMNR die krumme
Linie beruͤhren wird
w = y (V.)
und [Formel 5] (IX.)
ſind.


§. 98.
X 5
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0347" n="329"/>
              <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VII.</hi> Und eben &#x017F;o, in &#x017F;o ferne vermo&#x0364;ge der<lb/>
Gleichung (<hi rendition="#aq">IV</hi>) auch <hi rendition="#aq">w</hi> eine Funktion von <hi rendition="#aq">x</hi> i&#x017F;t,<lb/><formula/>.<lb/>
wo <hi rendition="#aq">P, Q</hi>, &#xA75B;c. der Ordnung nach, die Differenzialquo-<lb/>
tienten <formula/> &#xA75B;c. bezeichnen.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VIII.</hi> Weil nun fu&#x0364;r die Punkte <hi rendition="#aq">M, N; y = w;</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq">y' = w'</hi> i&#x017F;t, &#x017F;o erha&#x0364;lt man hieraus und aus<lb/>
(<hi rendition="#aq">VI. VII.</hi>) &#x017F;ehr leicht die Gleichung<lb/><formula/>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">IX.</hi> Sollen nun die Punkte <hi rendition="#aq">N</hi> und <hi rendition="#aq">M</hi> zu&#x017F;am-<lb/>
menfallen, damit der Kreis die krumme Linie in <hi rendition="#aq">M</hi><lb/>
beru&#x0364;hre (wie <hi rendition="#aq">Fig. XII.</hi>), &#x017F;o muß man &#x0394; <hi rendition="#aq">x = o</hi> &#x017F;etzen,<lb/>
woraus denn <hi rendition="#aq">(VIII) p = P</hi>, <formula/> folgt.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">X.</hi> Man &#x017F;ieht al&#x017F;o, daß die Bedingungsglei-<lb/>
chungen unter denen der Kreis <hi rendition="#aq">HMNR</hi> die krumme<lb/>
Linie beru&#x0364;hren wird<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">w = y (V.)</hi><lb/>
und <formula/> (<hi rendition="#aq">IX.</hi>)</hi><lb/>
&#x017F;ind.</p>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">X 5</fw>
            <fw place="bottom" type="catch">§. 98.</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[329/0347] Differenzialrechnung. VII. Und eben ſo, in ſo ferne vermoͤge der Gleichung (IV) auch w eine Funktion von x iſt, [FORMEL]. wo P, Q, ꝛc. der Ordnung nach, die Differenzialquo- tienten [FORMEL] ꝛc. bezeichnen. VIII. Weil nun fuͤr die Punkte M, N; y = w; und y' = w' iſt, ſo erhaͤlt man hieraus und aus (VI. VII.) ſehr leicht die Gleichung [FORMEL]. IX. Sollen nun die Punkte N und M zuſam- menfallen, damit der Kreis die krumme Linie in M beruͤhre (wie Fig. XII.), ſo muß man Δ x = o ſetzen, woraus denn (VIII) p = P, [FORMEL] folgt. X. Man ſieht alſo, daß die Bedingungsglei- chungen unter denen der Kreis HMNR die krumme Linie beruͤhren wird w = y (V.) und [FORMEL] (IX.) ſind. §. 98. X 5

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/347
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 329. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/347>, abgerufen am 03.07.2024.