Ordinaten PM, QN, als zum Kreise gehörig, mit w, w' bezeichnen. So wie nämlich y für die Ab- scisse x aus der Gleichung für die krumme Linie be- stimmt wird, erhält man w für die Abscisse x aus der Gleichung für den Kreis.
IV. C sey der Mittelpunkt des Kreises, und CD auf die Abscissen-Linie senkrecht, so ist C durch AD = a, und CD = b bestimmt. Der Halb- messer CM des Kreises heiße c, so ist, wenn CK parallel mir AD gezogen worden, CM2 = CK2 + KM2. Oder c2 = (a -- x)2 + (w -- b)2 die Gleichung für den Kreis, in Bezug auf die Abscissen-Linie AD.
V. In so ferne nun die Punkte M, N, sowohl in der krummen Linie, als in dem Umfange des Kreises liegen sollen, hat man für diese Punkte y = w und y' = w'
VI. Aber weil y eine gegebene Funktion von x ist, so hat man nach den Taylorischen Lehrsatz
[Formel 1]
. wo p, q, r etc. der Ordnung nach, die Differenzial- quotienten
[Formel 2]
etc. bedeuten.
VII.
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
Ordinaten PM, QN, als zum Kreiſe gehoͤrig, mit w, w' bezeichnen. So wie naͤmlich y fuͤr die Ab- ſciſſe x aus der Gleichung fuͤr die krumme Linie be- ſtimmt wird, erhaͤlt man w fuͤr die Abſciſſe x aus der Gleichung fuͤr den Kreis.
IV. C ſey der Mittelpunkt des Kreiſes, und CD auf die Abſciſſen-Linie ſenkrecht, ſo iſt C durch AD = a, und CD = b beſtimmt. Der Halb- meſſer CM des Kreiſes heiße c, ſo iſt, wenn CK parallel mir AD gezogen worden, CM2 = CK2 + KM2. Oder c2 = (a — x)2 + (w — b)2 die Gleichung fuͤr den Kreis, in Bezug auf die Abſciſſen-Linie AD.
V. In ſo ferne nun die Punkte M, N, ſowohl in der krummen Linie, als in dem Umfange des Kreiſes liegen ſollen, hat man fuͤr dieſe Punkte y = w und y' = w'
VI. Aber weil y eine gegebene Funktion von x iſt, ſo hat man nach den Tayloriſchen Lehrſatz
[Formel 1]
. wo p, q, r ꝛc. der Ordnung nach, die Differenzial- quotienten
[Formel 2]
ꝛc. bedeuten.
VII.
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Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
Ordinaten PM, QN, als zum Kreiſe gehoͤrig, mit
w, w' bezeichnen. So wie naͤmlich y fuͤr die Ab-
ſciſſe x aus der Gleichung fuͤr die krumme Linie be-
ſtimmt wird, erhaͤlt man w fuͤr die Abſciſſe x aus
der Gleichung fuͤr den Kreis.
IV. C ſey der Mittelpunkt des Kreiſes, und
CD auf die Abſciſſen-Linie ſenkrecht, ſo iſt C durch
AD = a, und CD = b beſtimmt. Der Halb-
meſſer CM des Kreiſes heiße c, ſo iſt, wenn CK
parallel mir AD gezogen worden,
CM2 = CK2 + KM2. Oder
c2 = (a — x)2 + (w — b)2
die Gleichung fuͤr den Kreis, in Bezug auf die
Abſciſſen-Linie AD.
V. In ſo ferne nun die Punkte M, N, ſowohl
in der krummen Linie, als in dem Umfange des
Kreiſes liegen ſollen, hat man fuͤr dieſe Punkte
y = w
und y' = w'
VI. Aber weil y eine gegebene Funktion von
x iſt, ſo hat man nach den Tayloriſchen Lehrſatz
[FORMEL].
wo p, q, r ꝛc. der Ordnung nach, die Differenzial-
quotienten [FORMEL] ꝛc. bedeuten.
VII.
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 328. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/346>, abgerufen am 24.11.2024.
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