Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Erster Theil. Zweytes Kapitel. sammenfallen, mithin Q N = P M; C Q = C Pwird, verwandelt sich die schneidende Linie N S (Fig. VIII.) in eine Tangente M T an M, wie (Fig. VIII.) und P S (Fig. VII.) in die sogenannte Subtangente P T (Fig. VIII.) Zus. II. Diese Subtangente für den Punkt M Also ist die Subtangente Zus. III. Dies giebt ferner für die Länge der Und für den Winkel T, den die Tangente mit Aus
Erſter Theil. Zweytes Kapitel. ſammenfallen, mithin Q N = P M; C Q = C Pwird, verwandelt ſich die ſchneidende Linie N S (Fig. VIII.) in eine Tangente M T an M, wie (Fig. VIII.) und P S (Fig. VII.) in die ſogenannte Subtangente P T (Fig. VIII.) Zuſ. II. Dieſe Subtangente fuͤr den Punkt M Alſo iſt die Subtangente Zuſ. III. Dies giebt ferner fuͤr die Laͤnge der Und fuͤr den Winkel T, den die Tangente mit Aus
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Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
ſammenfallen, mithin Q N = P M; C Q = C P
wird, verwandelt ſich die ſchneidende Linie N S
(Fig. VIII.) in eine Tangente M T an M, wie
(Fig. VIII.) und P S (Fig. VII.) in die ſogenannte
Subtangente P T (Fig. VIII.)
Zuſ. II. Dieſe Subtangente fuͤr den Punkt M
alſo zu finden, muß man in (§. 91. III.) den
Werth von P S fuͤr x' = x, d. h. fuͤr Δ x = o
(Zuſ. I.) ſuchen.
Alſo iſt die Subtangente
P T = [FORMEL].
Zuſ. III. Dies giebt ferner fuͤr die Laͤnge der
Tangente M T die Formel
M T = √ (P M2 + P T2) = √ [FORMEL]
oder M T = [FORMEL] √ (1 + p2).
Und fuͤr den Winkel T, den die Tangente mit
der Abſciſſen-Linie macht, tang T = [FORMEL] oder
tang T = p = [FORMEL].
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 312. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/330>, abgerufen am 03.07.2024. |