Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Erster Theil. Zweytes Kapitel. eine Gleichung erhielte, um das x, für welches yein Größtes oder Kleinstes wird, zu finden, und wollte man den Nenner sqrt3 (a -- x) = infinity nehmen, um [Formel 1] = o zu machen, so würde man daraus gleichfalls nicht den wahren Werth x = a finden, für welchen y ein Kleinstes ist. Man würde viel- mehr hier den Nenner = o setzen müssen, um x = a zu finden, aber dann ist nicht allein [Formel 2] = infinity, son- dern auch alle höhern Differenzialquotienten würden unendlich werden, d. h. man würde ungewiß seyn, ob für x = a, y wirklich ein Kleinstes würde, wenn man es nicht aus der Beschaffenheit der Funktion y selbst schon wüßte. Hr. Prof. Busse hat in einer Schrift: Neue Zum Glücke kommen solche Fälle, wo
[Formel 4]
etc. man
Erſter Theil. Zweytes Kapitel. eine Gleichung erhielte, um das x, fuͤr welches yein Groͤßtes oder Kleinſtes wird, zu finden, und wollte man den Nenner √3 (a — x) = ∞ nehmen, um [Formel 1] = o zu machen, ſo wuͤrde man daraus gleichfalls nicht den wahren Werth x = a finden, fuͤr welchen y ein Kleinſtes iſt. Man wuͤrde viel- mehr hier den Nenner = o ſetzen muͤſſen, um x = a zu finden, aber dann iſt nicht allein [Formel 2] = ∞, ſon- dern auch alle hoͤhern Differenzialquotienten wuͤrden unendlich werden, d. h. man wuͤrde ungewiß ſeyn, ob fuͤr x = a, y wirklich ein Kleinſtes wuͤrde, wenn man es nicht aus der Beſchaffenheit der Funktion y ſelbſt ſchon wuͤßte. Hr. Prof. Buſſe hat in einer Schrift: Neue Zum Gluͤcke kommen ſolche Faͤlle, wo
[Formel 4]
ꝛc. man
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Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
eine Gleichung erhielte, um das x, fuͤr welches y
ein Groͤßtes oder Kleinſtes wird, zu finden, und
wollte man den Nenner √3 (a — x) = ∞ nehmen,
um [FORMEL] = o zu machen, ſo wuͤrde man daraus
gleichfalls nicht den wahren Werth x = a finden,
fuͤr welchen y ein Kleinſtes iſt. Man wuͤrde viel-
mehr hier den Nenner = o ſetzen muͤſſen, um x = a
zu finden, aber dann iſt nicht allein [FORMEL] = ∞, ſon-
dern auch alle hoͤhern Differenzialquotienten wuͤrden
unendlich werden, d. h. man wuͤrde ungewiß ſeyn,
ob fuͤr x = a, y wirklich ein Kleinſtes wuͤrde, wenn
man es nicht aus der Beſchaffenheit der Funktion y
ſelbſt ſchon wuͤßte.
Hr. Prof. Buſſe hat in einer Schrift: Neue
Methode des Groͤßten und Kleinſten.
(Freyberg 1808) fuͤr den Fall, daß [FORMEL] = ∞ wird,
neue Vorſchriften fuͤr die Auffindung des Groͤßten
und Kleinſten zu geben verſucht, welche naͤher un-
terſucht zu werden verdienen.
Zum Gluͤcke kommen ſolche Faͤlle, wo [FORMEL] ꝛc.
unendlich werden, nicht haͤufig vor, und oft kann
man
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 308. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/326>, abgerufen am 04.07.2024. |