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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Einleitung.

3. Man setze demnach
[Formel 1] so wird, wenn man die Brüche rechter Hand des
Gleichheitszeichens unter einerley Benennung bringt,
und hierauf in der Gleichung den gemeinschaftli-
chen Nenner a x2 + b x + c = (b x + a) (d x + g)
wegläßt
[Formel 2] Da nun diese Ausdrücke für jeden Werth von x
mit einander übereinstimmen müssen, so erhält
man die Gleichungen
[Formel 3] woraus [Formel 4]
mithin die Zähler der einfachen Brüche gefunden
sind.

4. Fehlen in dem Zähler der vorgegebenen
Bruchfunction einige Glieder, so muß man sich
vorstellen, daß sie vorhanden sind, aber o zn ih-
ren Coefficienten haben. Z. B. fehlte das Glied
a x, so müste man a = o; also auch
A d + B b = o setzen. Fehlte das Glied b;

so
Einleitung.

3. Man ſetze demnach
[Formel 1] ſo wird, wenn man die Bruͤche rechter Hand des
Gleichheitszeichens unter einerley Benennung bringt,
und hierauf in der Gleichung den gemeinſchaftli-
chen Nenner a x2 + b x + c = (β x + α) (δ x + γ)
weglaͤßt
[Formel 2] Da nun dieſe Ausdruͤcke fuͤr jeden Werth von x
mit einander uͤbereinſtimmen muͤſſen, ſo erhaͤlt
man die Gleichungen
[Formel 3] woraus [Formel 4]
mithin die Zaͤhler der einfachen Bruͤche gefunden
ſind.

4. Fehlen in dem Zaͤhler der vorgegebenen
Bruchfunction einige Glieder, ſo muß man ſich
vorſtellen, daß ſie vorhanden ſind, aber o zn ih-
ren Coefficienten haben. Z. B. fehlte das Glied
a x, ſo muͤſte man a = o; alſo auch
A δ + B β = o ſetzen. Fehlte das Glied b;

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[14/0032] Einleitung. 3. Man ſetze demnach [FORMEL] ſo wird, wenn man die Bruͤche rechter Hand des Gleichheitszeichens unter einerley Benennung bringt, und hierauf in der Gleichung den gemeinſchaftli- chen Nenner a x2 + b x + c = (β x + α) (δ x + γ) weglaͤßt [FORMEL] Da nun dieſe Ausdruͤcke fuͤr jeden Werth von x mit einander uͤbereinſtimmen muͤſſen, ſo erhaͤlt man die Gleichungen [FORMEL] woraus [FORMEL] mithin die Zaͤhler der einfachen Bruͤche gefunden ſind. 4. Fehlen in dem Zaͤhler der vorgegebenen Bruchfunction einige Glieder, ſo muß man ſich vorſtellen, daß ſie vorhanden ſind, aber o zn ih- ren Coefficienten haben. Z. B. fehlte das Glied a x, ſo muͤſte man a = o; alſo auch A δ + B β = o ſetzen. Fehlte das Glied b; ſo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 14. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/32>, abgerufen am 24.04.2024.