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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
so wäre denn z ein Größtes, wenn Z, wie auch
c, k positiv oder negativ seyn mögen, allemahl < z
wird, und z ein Kleinstes, wenn Z allemahl > z
ausfällt.

Es versteht sich, daß man

X. in die Differenzialquotienten q, [Formel 1] ;
[Formel 2] ; statt x, y allemahl die aus den Gleichun-
gen (VIII) bestimmten Werthe dieser Größen x, y
setzen muß, für welche denn
[Formel 3] oder q = J; [Formel 4] = K; [Formel 5] = L
werde.

XI. Man sollte nun glauben, daß bey dem
Ausdrucke für Z in (IX) auch die Schwürigkeit (VI)
statt fände, daß nämlich, wegen der verschiedenen
Bezeichnungen die k und c haben können, eben-
falls z weder ein Größtes noch Kleinstes werden
könnte. Allein durch eine leichte Ueberlegung läßt
sich der Ausdruck (IX) unter einer Form darstellen,
daß, wie auch c, k bejaht oder verneint seyn mögen,
man aus dem Ausdrucke immer wird beurtheilen
können, unter welchen Umständen allemahl Z < z
oder Z > z seyn wird, mithin z ein Größtes oder
Kleinstes werden kann.


XII.
T 3

Differenzialrechnung.
ſo waͤre denn z ein Groͤßtes, wenn Z, wie auch
c, k poſitiv oder negativ ſeyn moͤgen, allemahl < z
wird, und z ein Kleinſtes, wenn Z allemahl > z
ausfaͤllt.

Es verſteht ſich, daß man

X. in die Differenzialquotienten q, [Formel 1] ;
[Formel 2] ; ſtatt x, y allemahl die aus den Gleichun-
gen (VIII) beſtimmten Werthe dieſer Groͤßen x, y
ſetzen muß, fuͤr welche denn
[Formel 3] oder q = J; [Formel 4] = K; [Formel 5] = L
werde.

XI. Man ſollte nun glauben, daß bey dem
Ausdrucke fuͤr Z in (IX) auch die Schwuͤrigkeit (VI)
ſtatt faͤnde, daß naͤmlich, wegen der verſchiedenen
Bezeichnungen die k und c haben koͤnnen, eben-
falls z weder ein Groͤßtes noch Kleinſtes werden
koͤnnte. Allein durch eine leichte Ueberlegung laͤßt
ſich der Ausdruck (IX) unter einer Form darſtellen,
daß, wie auch c, k bejaht oder verneint ſeyn moͤgen,
man aus dem Ausdrucke immer wird beurtheilen
koͤnnen, unter welchen Umſtaͤnden allemahl Z < z
oder Z > z ſeyn wird, mithin z ein Groͤßtes oder
Kleinſtes werden kann.


XII.
T 3
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[293/0311] Differenzialrechnung. ſo waͤre denn z ein Groͤßtes, wenn Z, wie auch c, k poſitiv oder negativ ſeyn moͤgen, allemahl < z wird, und z ein Kleinſtes, wenn Z allemahl > z ausfaͤllt. Es verſteht ſich, daß man X. in die Differenzialquotienten q, [FORMEL]; [FORMEL]; ſtatt x, y allemahl die aus den Gleichun- gen (VIII) beſtimmten Werthe dieſer Groͤßen x, y ſetzen muß, fuͤr welche denn [FORMEL] oder q = J; [FORMEL] = K; [FORMEL] = L werde. XI. Man ſollte nun glauben, daß bey dem Ausdrucke fuͤr Z in (IX) auch die Schwuͤrigkeit (VI) ſtatt faͤnde, daß naͤmlich, wegen der verſchiedenen Bezeichnungen die k und c haben koͤnnen, eben- falls z weder ein Groͤßtes noch Kleinſtes werden koͤnnte. Allein durch eine leichte Ueberlegung laͤßt ſich der Ausdruck (IX) unter einer Form darſtellen, daß, wie auch c, k bejaht oder verneint ſeyn moͤgen, man aus dem Ausdrucke immer wird beurtheilen koͤnnen, unter welchen Umſtaͤnden allemahl Z < z oder Z > z ſeyn wird, mithin z ein Groͤßtes oder Kleinſtes werden kann. XII. T 3

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 293. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/311>, abgerufen am 16.07.2024.