Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. der Werth von y oder x5 -- 5 x4 + 5 x3 + 1 =1 -- 5 + 5 + 1 = + 2 ein Größtes. Für den Werth x = + 3 wird
[Formel 1]
= 20.27 BeyspielIII. Es sey y =
[Formel 2]
, so wird Setzt man nun
[Formel 5]
= o; d. h.
[Formel 6]
Für x = + 1 wird aber
[Formel 7]
= -- 1/2 Für x = -- 1 wird hingegen
[Formel 10]
x S 2
Differenzialrechnung. der Werth von y oder x5 — 5 x4 + 5 x3 + 1 =1 — 5 + 5 + 1 = + 2 ein Groͤßtes. Fuͤr den Werth x = + 3 wird
[Formel 1]
= 20.27 BeyſpielIII. Es ſey y =
[Formel 2]
, ſo wird Setzt man nun
[Formel 5]
= o; d. h.
[Formel 6]
Fuͤr x = + 1 wird aber
[Formel 7]
= — ½ Fuͤr x = — 1 wird hingegen
[Formel 10]
x S 2
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Differenzialrechnung.
der Werth von y oder x5 — 5 x4 + 5 x3 + 1 =
1 — 5 + 5 + 1 = + 2 ein Groͤßtes.
Fuͤr den Werth x = + 3 wird [FORMEL] = 20.27
— 60.9 + 30.3 = + 90 poſitiv, und daher der zu
x = + 3 gehoͤrige Werth von y = + 243 — 405
+ 135 + 1 = — 26 ein Kleinſtes in der arith-
metiſchen Bedeutung (§. 85. 7.) naͤmlich ein groͤß-
tes Verneinte wie daſelbſt R S.
BeyſpielIII. Es ſey y = [FORMEL], ſo wird
[FORMEL]; und [FORMEL].
Setzt man nun [FORMEL] = o; d. h. [FORMEL]
oder 1 — x2 = o, ſo wird x = ± 1.
Fuͤr x = + 1 wird aber [FORMEL] = — ½
negativ. Demnach y oder der Bruch [FORMEL] fuͤr x
= + 1 ein Groͤßtes = [FORMEL] = + ½.
Fuͤr x = — 1 wird hingegen [FORMEL]
= + ½ poſitiv. Demnach y oder [FORMEL] fuͤr
x
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 275. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/293>, abgerufen am 16.07.2024. |