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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
der Werth von y oder x5 -- 5 x4 + 5 x3 + 1 =
1 -- 5 + 5 + 1 = + 2 ein Größtes.

Für den Werth x = + 3 wird [Formel 1] = 20.27
-- 60.9 + 30.3 = + 90 positiv, und daher der zu
x = + 3 gehörige Werth von y = + 243 -- 405
+ 135 + 1 = -- 26 ein Kleinstes in der arith-
metischen Bedeutung (§. 85. 7.) nämlich ein größ-
tes Verneinte wie daselbst R S.

BeyspielIII. Es sey y = [Formel 2] , so wird
[Formel 3] ; und [Formel 4] .

Setzt man nun [Formel 5] = o; d. h. [Formel 6]
oder 1 -- x2 = o, so wird x = +/- 1.

Für x = + 1 wird aber [Formel 7] = -- 1/2
negativ. Demnach y oder der Bruch [Formel 8] für x
= + 1 ein Größtes = [Formel 9] = + 1/2.

Für x = -- 1 wird hingegen [Formel 10]
= + 1/2 positiv. Demnach y oder [Formel 11] für

x
S 2

Differenzialrechnung.
der Werth von y oder x5 — 5 x4 + 5 x3 + 1 =
1 — 5 + 5 + 1 = + 2 ein Groͤßtes.

Fuͤr den Werth x = + 3 wird [Formel 1] = 20.27
— 60.9 + 30.3 = + 90 poſitiv, und daher der zu
x = + 3 gehoͤrige Werth von y = + 243 — 405
+ 135 + 1 = — 26 ein Kleinſtes in der arith-
metiſchen Bedeutung (§. 85. 7.) naͤmlich ein groͤß-
tes Verneinte wie daſelbſt R S.

BeyſpielIII. Es ſey y = [Formel 2] , ſo wird
[Formel 3] ; und [Formel 4] .

Setzt man nun [Formel 5] = o; d. h. [Formel 6]
oder 1 — x2 = o, ſo wird x = ± 1.

Fuͤr x = + 1 wird aber [Formel 7] = — ½
negativ. Demnach y oder der Bruch [Formel 8] fuͤr x
= + 1 ein Groͤßtes = [Formel 9] = + ½.

Fuͤr x = — 1 wird hingegen [Formel 10]
= + ½ poſitiv. Demnach y oder [Formel 11] fuͤr

x
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[275/0293] Differenzialrechnung. der Werth von y oder x5 — 5 x4 + 5 x3 + 1 = 1 — 5 + 5 + 1 = + 2 ein Groͤßtes. Fuͤr den Werth x = + 3 wird [FORMEL] = 20.27 — 60.9 + 30.3 = + 90 poſitiv, und daher der zu x = + 3 gehoͤrige Werth von y = + 243 — 405 + 135 + 1 = — 26 ein Kleinſtes in der arith- metiſchen Bedeutung (§. 85. 7.) naͤmlich ein groͤß- tes Verneinte wie daſelbſt R S. BeyſpielIII. Es ſey y = [FORMEL], ſo wird [FORMEL]; und [FORMEL]. Setzt man nun [FORMEL] = o; d. h. [FORMEL] oder 1 — x2 = o, ſo wird x = ± 1. Fuͤr x = + 1 wird aber [FORMEL] = — ½ negativ. Demnach y oder der Bruch [FORMEL] fuͤr x = + 1 ein Groͤßtes = [FORMEL] = + ½. Fuͤr x = — 1 wird hingegen [FORMEL] = + ½ poſitiv. Demnach y oder [FORMEL] fuͤr x S 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 275. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/293>, abgerufen am 17.05.2024.