Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Einleitung.

algebraische oder transscendente Function von x
seyn.

2. Aber jede Rechnung, welche mit einer
Größe x vorgenommen wird, um daraus eine an-
dere y, welche als Function von jener betrachtet
wird, abzuleiten, ist nur ein Resultat einfacher
oder wiederhohlter Verbindungen von x oder von
Theilen des x, sowohl unter sich selbst, als auch
mit andern von x unabhängigen oder constan-
ten Grössen und Zahlen, durch den Weg der
vier arithmetischen Spezies (wohin wir auch noch
die Wurzelausziehungen rechnen können), woraus
sich denn weiter ergiebt, daß y als Function von
x, sich allemahl in der größten Allgemeinheit
durch einen Ausdruck von der Form
[Formel 1] u. s. w.
muß darstellen lassen, wobey wir uns jetzt nicht
darum bekümmern, was für diesen oder jenen
besondern Fall die Grössen A, B, C etc. a, b, g
für bestimmte bejahte oder verneinte Werthe oder
Zahlen seyn müssen, um den Werth von y durch
x zu erhalten, es sey völlig genau, oder durch
Annäherung.

Denn wenn kein solcher Ausdruck sich für
y angeben ließe, so würde y aus x sich auch
nicht bestimmen lassen, und dennoch ist klar daß

Einleitung.

algebraiſche oder transſcendente Function von x
ſeyn.

2. Aber jede Rechnung, welche mit einer
Groͤße x vorgenommen wird, um daraus eine an-
dere y, welche als Function von jener betrachtet
wird, abzuleiten, iſt nur ein Reſultat einfacher
oder wiederhohlter Verbindungen von x oder von
Theilen des x, ſowohl unter ſich ſelbſt, als auch
mit andern von x unabhaͤngigen oder conſtan-
ten Groͤſſen und Zahlen, durch den Weg der
vier arithmetiſchen Spezies (wohin wir auch noch
die Wurzelausziehungen rechnen koͤnnen), woraus
ſich denn weiter ergiebt, daß y als Function von
x, ſich allemahl in der groͤßten Allgemeinheit
durch einen Ausdruck von der Form
[Formel 1] u. ſ. w.
muß darſtellen laſſen, wobey wir uns jetzt nicht
darum bekuͤmmern, was fuͤr dieſen oder jenen
beſondern Fall die Groͤſſen A, B, C ꝛc. α, β, γ
fuͤr beſtimmte bejahte oder verneinte Werthe oder
Zahlen ſeyn muͤſſen, um den Werth von y durch
x zu erhalten, es ſey voͤllig genau, oder durch
Annaͤherung.

Denn wenn kein ſolcher Ausdruck ſich fuͤr
y angeben ließe, ſo wuͤrde y aus x ſich auch
nicht beſtimmen laſſen, und dennoch iſt klar daß

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[8/0026] Einleitung. algebraiſche oder transſcendente Function von x ſeyn. 2. Aber jede Rechnung, welche mit einer Groͤße x vorgenommen wird, um daraus eine an- dere y, welche als Function von jener betrachtet wird, abzuleiten, iſt nur ein Reſultat einfacher oder wiederhohlter Verbindungen von x oder von Theilen des x, ſowohl unter ſich ſelbſt, als auch mit andern von x unabhaͤngigen oder conſtan- ten Groͤſſen und Zahlen, durch den Weg der vier arithmetiſchen Spezies (wohin wir auch noch die Wurzelausziehungen rechnen koͤnnen), woraus ſich denn weiter ergiebt, daß y als Function von x, ſich allemahl in der groͤßten Allgemeinheit durch einen Ausdruck von der Form [FORMEL] u. ſ. w. muß darſtellen laſſen, wobey wir uns jetzt nicht darum bekuͤmmern, was fuͤr dieſen oder jenen beſondern Fall die Groͤſſen A, B, C ꝛc. α, β, γ fuͤr beſtimmte bejahte oder verneinte Werthe oder Zahlen ſeyn muͤſſen, um den Werth von y durch x zu erhalten, es ſey voͤllig genau, oder durch Annaͤherung. Denn wenn kein ſolcher Ausdruck ſich fuͤr y angeben ließe, ſo wuͤrde y aus x ſich auch nicht beſtimmen laſſen, und dennoch iſt klar daß y

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/26>, abgerufen am 18.04.2024.

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