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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

IV. Nun soll für x = a, sowohl f a, als ph a
= o seyn, folglich hat man a statt x gesetzt,
[Formel 1] nachdem man Zähler und Nenner des Bruchs (III)
rechter Hand des Gleichheits Zeichens gemeinschaft-
lich mit c dividirt hat.

V. Jetzt setze man nun auch c = o, so wird
[Formel 2] ; oder [Formel 3] ist der Werth von [Formel 4]
wenn x sich in a, mithin f x sich in f a, und ph x
in ph a, verwandelt, in welchem Falle aber der
Voraussetzung gemäß f a und ph a zugleich ver-
schwinden sollen.

Man sieht also, daß für diesen Fall, wegen
[Formel 5] und [Formel 6] , der Werth des Quo-
tienten
[Formel 7] ist, wo denn nach gesche-
hener Differenziation, in den Differenzialquotienten
[Formel 8] ebenfalls x = a zu setzen ist.


VI.
Differenzialrechnung.

IV. Nun ſoll fuͤr x = a, ſowohl f a, als φ a
= o ſeyn, folglich hat man a ſtatt x geſetzt,
[Formel 1] nachdem man Zaͤhler und Nenner des Bruchs (III)
rechter Hand des Gleichheits Zeichens gemeinſchaft-
lich mit c dividirt hat.

V. Jetzt ſetze man nun auch c = o, ſo wird
[Formel 2] ; oder [Formel 3] iſt der Werth von [Formel 4]
wenn x ſich in a, mithin f x ſich in f a, und φ x
in φ a, verwandelt, in welchem Falle aber der
Vorausſetzung gemaͤß f a und φ a zugleich ver-
ſchwinden ſollen.

Man ſieht alſo, daß fuͤr dieſen Fall, wegen
[Formel 5] und [Formel 6] , der Werth des Quo-
tienten
[Formel 7] iſt, wo denn nach geſche-
hener Differenziation, in den Differenzialquotienten
[Formel 8] ebenfalls x = a zu ſetzen iſt.


VI.
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[239/0257] Differenzialrechnung. IV. Nun ſoll fuͤr x = a, ſowohl f a, als φ a = o ſeyn, folglich hat man a ſtatt x geſetzt, [FORMEL] nachdem man Zaͤhler und Nenner des Bruchs (III) rechter Hand des Gleichheits Zeichens gemeinſchaft- lich mit c dividirt hat. V. Jetzt ſetze man nun auch c = o, ſo wird [FORMEL]; oder [FORMEL] iſt der Werth von [FORMEL] wenn x ſich in a, mithin f x ſich in f a, und φ x in φ a, verwandelt, in welchem Falle aber der Vorausſetzung gemaͤß f a und φ a zugleich ver- ſchwinden ſollen. Man ſieht alſo, daß fuͤr dieſen Fall, wegen [FORMEL] und [FORMEL], der Werth des Quo- tienten [FORMEL] iſt, wo denn nach geſche- hener Differenziation, in den Differenzialquotienten [FORMEL] ebenfalls x = a zu ſetzen iſt. VI.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 239. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/257>, abgerufen am 25.11.2024.