Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Erster Theil. Erstes Kapitel.

von welchen Ausdrücken das Gesetz des Fortgangs
klar vor Augen liegt.

VI. Substituirt man nun statt Y, Y', Y'', etc.
die obigen Werthe (II), so wie statt B, B', C, C'
etc. die Werthe (IV.), so erhält man nach und nach
die Werthe der angenommenen Coefficienten A, A'
etc. wie folget. Erstlich
A = Y = ph y. (I.)
wo denn ph y eine Funktion von y bedeutet, welche
derjenigen, welche mit ph x bezeichnet ist, völlig
ähnlich ist, so daß ph y sich von ph x nur in dem
Buchstaben, womit die veränderliche Größe be-
zeichnet ist, unterscheidet. Z. B. wenn ph x =
a x + b x3 wäre, so muß man statt ph y setzen
a y + b y3, und so in andern Fällen.

Ferner wird
A' = A Y' = ph y . [Formel 1] (I).

Hieraus und aus B = A2 = (ph y)2 ferner
A'' = A' Y' + B Y''
[Formel 2]

Setzet

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.

von welchen Ausdruͤcken das Geſetz des Fortgangs
klar vor Augen liegt.

VI. Subſtituirt man nun ſtatt Y, Y', Y'', ꝛc.
die obigen Werthe (II), ſo wie ſtatt B, B', C, C'
ꝛc. die Werthe (IV.), ſo erhaͤlt man nach und nach
die Werthe der angenommenen Coefficienten A, A'
ꝛc. wie folget. Erſtlich
A = Y = φ y. (I.)
wo denn φ y eine Funktion von y bedeutet, welche
derjenigen, welche mit φ x bezeichnet iſt, voͤllig
aͤhnlich iſt, ſo daß φ y ſich von φ x nur in dem
Buchſtaben, womit die veraͤnderliche Groͤße be-
zeichnet iſt, unterſcheidet. Z. B. wenn φ x =
α x + β x3 waͤre, ſo muß man ſtatt φ y ſetzen
α y + β y3, und ſo in andern Faͤllen.

Ferner wird
A' = A Y' = φ y . [Formel 1] (I).

Hieraus und aus B = A2 = (φ y)2 ferner
A'' = A' Y' + B Y''
[Formel 2]

Setzet

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0236" n="218"/><fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Er&#x017F;tes Kapitel.</fw><lb/>
von welchen Ausdru&#x0364;cken das Ge&#x017F;etz des Fortgangs<lb/>
klar vor Augen liegt.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VI.</hi> Sub&#x017F;tituirt man nun &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">Y</hi>, <hi rendition="#aq">Y'</hi>, <hi rendition="#aq">Y''</hi>, &#xA75B;c.<lb/>
die obigen Werthe (<hi rendition="#aq">II</hi>), &#x017F;o wie &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">B</hi>, <hi rendition="#aq">B'</hi>, <hi rendition="#aq">C</hi>, <hi rendition="#aq">C'</hi><lb/>
&#xA75B;c. die Werthe (<hi rendition="#aq">IV.</hi>), &#x017F;o erha&#x0364;lt man nach und nach<lb/>
die Werthe der angenommenen Coefficienten <hi rendition="#aq">A</hi>, <hi rendition="#aq">A'</hi><lb/>
&#xA75B;c. wie folget. Er&#x017F;tlich<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">A = Y</hi> = <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">y. (I.)</hi></hi><lb/>
wo denn <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> eine Funktion von <hi rendition="#aq">y</hi> bedeutet, welche<lb/>
derjenigen, welche mit <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> bezeichnet i&#x017F;t, vo&#x0364;llig<lb/>
a&#x0364;hnlich i&#x017F;t, &#x017F;o daß <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> &#x017F;ich von <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> nur in dem<lb/>
Buch&#x017F;taben, womit die vera&#x0364;nderliche Gro&#x0364;ße be-<lb/>
zeichnet i&#x017F;t, unter&#x017F;cheidet. Z. B. wenn <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> =<lb/><hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> wa&#x0364;re, &#x017F;o muß man &#x017F;tatt <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> &#x017F;etzen<lb/><hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi>, und &#x017F;o in andern Fa&#x0364;llen.</p><lb/>
              <p>Ferner wird<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">A' = A Y'</hi> = <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> . <formula/> (<hi rendition="#aq">I</hi>).</hi></p><lb/>
              <p>Hieraus und aus <hi rendition="#aq">B = A</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = (<hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> ferner<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">A'' = A' Y' + B Y''</hi><lb/><formula/></hi></p>
              <fw place="bottom" type="catch">Setzet</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[218/0236] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. von welchen Ausdruͤcken das Geſetz des Fortgangs klar vor Augen liegt. VI. Subſtituirt man nun ſtatt Y, Y', Y'', ꝛc. die obigen Werthe (II), ſo wie ſtatt B, B', C, C' ꝛc. die Werthe (IV.), ſo erhaͤlt man nach und nach die Werthe der angenommenen Coefficienten A, A' ꝛc. wie folget. Erſtlich A = Y = φ y. (I.) wo denn φ y eine Funktion von y bedeutet, welche derjenigen, welche mit φ x bezeichnet iſt, voͤllig aͤhnlich iſt, ſo daß φ y ſich von φ x nur in dem Buchſtaben, womit die veraͤnderliche Groͤße be- zeichnet iſt, unterſcheidet. Z. B. wenn φ x = α x + β x3 waͤre, ſo muß man ſtatt φ y ſetzen α y + β y3, und ſo in andern Faͤllen. Ferner wird A' = A Y' = φ y . [FORMEL] (I). Hieraus und aus B = A2 = (φ y)2 ferner A'' = A' Y' + B Y'' [FORMEL] Setzet

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/236
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 218. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/236>, abgerufen am 03.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.