Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. 2. Auf eine ähnliche Art findet man für y = 3. Aus diesen Formeln ergeben sich Reihen, den Ist also der Bogen c in Decimaltheilchen des 4. Man kann sie auch aus den imaginären Aus- Und O
Differenzialrechnung. 2. Auf eine aͤhnliche Art findet man fuͤr y = 3. Aus dieſen Formeln ergeben ſich Reihen, den Iſt alſo der Bogen c in Decimaltheilchen des 4. Man kann ſie auch aus den imaginaͤren Aus- Und O
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0227" n="209"/> <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/> <p>2. Auf eine aͤhnliche Art findet man fuͤr <hi rendition="#aq">y =<lb/> coſ x</hi>, den Werth von <hi rendition="#aq">Y</hi> oder<lb/><formula/>.</p><lb/> <p>3. Aus dieſen Formeln ergeben ſich Reihen, den<lb/> Sinus oder Coſinus eines Bogens aus dem Bo-<lb/> gen ſelbſt zu finden, der aber alsdann in Decimal-<lb/> theilen des Halbmeſſers, gegeben ſeyn muß. Denn<lb/> ſetzt man <hi rendition="#aq">x = o</hi>, ſo wird <hi rendition="#aq">ſin x = o</hi>; und <hi rendition="#aq">coſx</hi> = 1.<lb/> Demnach<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.<lb/><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Iſt alſo der Bogen <hi rendition="#aq">c</hi> in Decimaltheilchen des<lb/> Halbmeſſers 1 gegeben, ſo erhaͤlt man auch <hi rendition="#aq">ſin c</hi>,<lb/> und <hi rendition="#aq">coſ c</hi> in ſolchen Theilchen. Dieſe Formeln ſind<lb/> ſonſt von mannichfaltigem Gebrauche.</p><lb/> <p>4. Man kann ſie auch aus den imaginaͤren Aus-<lb/> druͤcken (§. 48. <hi rendition="#aq">V.</hi>) ableiten. Man ſetze erſtlich in<lb/> [Beyſp. <hi rendition="#aq">II.</hi> (4)] das dortige <hi rendition="#aq">z = <hi rendition="#i">φ</hi> √ — 1;</hi> ſo iſt<lb/><hi rendition="#aq">z<hi rendition="#sup">2</hi> = — <hi rendition="#i">φ</hi><hi rendition="#sup">2</hi>; z<hi rendition="#sup">3</hi> = — <hi rendition="#i">φ</hi><hi rendition="#sup">3</hi> √ — 1; z<hi rendition="#sup">4</hi> = <hi rendition="#i">φ</hi><hi rendition="#sup">4</hi></hi> u. ſ. w.<lb/> alſo<lb/><hi rendition="#et"><formula/> ꝛc.</hi><lb/> <fw place="bottom" type="sig">O</fw><fw place="bottom" type="catch">Und</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [209/0227]
Differenzialrechnung.
2. Auf eine aͤhnliche Art findet man fuͤr y =
coſ x, den Werth von Y oder
[FORMEL].
3. Aus dieſen Formeln ergeben ſich Reihen, den
Sinus oder Coſinus eines Bogens aus dem Bo-
gen ſelbſt zu finden, der aber alsdann in Decimal-
theilen des Halbmeſſers, gegeben ſeyn muß. Denn
ſetzt man x = o, ſo wird ſin x = o; und coſx = 1.
Demnach
[FORMEL].
[FORMEL].
Iſt alſo der Bogen c in Decimaltheilchen des
Halbmeſſers 1 gegeben, ſo erhaͤlt man auch ſin c,
und coſ c in ſolchen Theilchen. Dieſe Formeln ſind
ſonſt von mannichfaltigem Gebrauche.
4. Man kann ſie auch aus den imaginaͤren Aus-
druͤcken (§. 48. V.) ableiten. Man ſetze erſtlich in
[Beyſp. II. (4)] das dortige z = φ √ — 1; ſo iſt
z2 = — φ2; z3 = — φ3 √ — 1; z4 = φ4 u. ſ. w.
alſo
[FORMEL] ꝛc.
Und
O
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 209. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/227>, abgerufen am 04.07.2024. |