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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
von welcher Reihe das Gesetz klar vor Augen
liegt.

2. Dividirt man auf beyden Seiten mit ax, so
hat man auch
[Formel 1] etc.

3. Diese Reihe bekömmt eine andere Form,
wenn man ac = u setzt; dann hat man für na-
türliche Logarithmen, welche hier beständig verstan-
den werden (§. 26), c log a = log u, folglich
[Formel 2] etc.
eine sehr nützliche Reihe, welche zeigt, wie aus
dem natürlichen Logarithmen einer Zahl u, die Zahl
u selbst bestimmt wird.

4. Setzt man in (2) a = e = der Basis des
natürlichen Systems (§. 23), so hat man log a =
log e = 1. Mithin
[Formel 3] etc.
Oder wenn man statt c den Buchstaben z setzen will
[Formel 4] etc.


5.

Differenzialrechnung.
von welcher Reihe das Geſetz klar vor Augen
liegt.

2. Dividirt man auf beyden Seiten mit ax, ſo
hat man auch
[Formel 1] ꝛc.

3. Dieſe Reihe bekoͤmmt eine andere Form,
wenn man ac = u ſetzt; dann hat man fuͤr na-
tuͤrliche Logarithmen, welche hier beſtaͤndig verſtan-
den werden (§. 26), c log a = log u, folglich
[Formel 2] ꝛc.
eine ſehr nuͤtzliche Reihe, welche zeigt, wie aus
dem natuͤrlichen Logarithmen einer Zahl u, die Zahl
u ſelbſt beſtimmt wird.

4. Setzt man in (2) a = e = der Baſis des
natuͤrlichen Syſtems (§. 23), ſo hat man log a =
log e = 1. Mithin
[Formel 3] ꝛc.
Oder wenn man ſtatt c den Buchſtaben z ſetzen will
[Formel 4] ꝛc.


5.
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[207/0225] Differenzialrechnung. von welcher Reihe das Geſetz klar vor Augen liegt. 2. Dividirt man auf beyden Seiten mit ax, ſo hat man auch [FORMEL] ꝛc. 3. Dieſe Reihe bekoͤmmt eine andere Form, wenn man ac = u ſetzt; dann hat man fuͤr na- tuͤrliche Logarithmen, welche hier beſtaͤndig verſtan- den werden (§. 26), c log a = log u, folglich [FORMEL] ꝛc. eine ſehr nuͤtzliche Reihe, welche zeigt, wie aus dem natuͤrlichen Logarithmen einer Zahl u, die Zahl u ſelbſt beſtimmt wird. 4. Setzt man in (2) a = e = der Baſis des natuͤrlichen Syſtems (§. 23), ſo hat man log a = log e = 1. Mithin [FORMEL] ꝛc. Oder wenn man ſtatt c den Buchſtaben z ſetzen will [FORMEL] ꝛc. 5.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 207. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/225>, abgerufen am 03.05.2024.