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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
setzt, die kleiner als die gesuchte m sind, und wenn
man daher die Logarithmen der Primzahlen nach der
Ordnung, wie sie auf einander folgen, sucht, so
sind die Logarithmen derjenigen, woraus m -- 1 und
m + 1 bestehen, als bereits gefunden anzusehen.

6. Ich will M = 1 setzen, so erhält man die
natürlichen Logarithmen.

Also zuerst wenn m = 2, so ist wegen log
(m -- 1) = log 1 = o
log [Formel 1] etc.
Oder wenn man die sehr stark convergirende Reihe
mit K bezeichnet
log 2 = 1/2 log 3 + K.

7. Ferner ist für m = 3, wegen log (m + 1)
= l 4 = 2 l 2
[Formel 2] etc.
Oder wenn diese stark convergirende Reihe mit L
bezeichnet wird
log 3 = log 2 + L.


8.

Differenzialrechnung.
ſetzt, die kleiner als die geſuchte m ſind, und wenn
man daher die Logarithmen der Primzahlen nach der
Ordnung, wie ſie auf einander folgen, ſucht, ſo
ſind die Logarithmen derjenigen, woraus m — 1 und
m + 1 beſtehen, als bereits gefunden anzuſehen.

6. Ich will M = 1 ſetzen, ſo erhaͤlt man die
natuͤrlichen Logarithmen.

Alſo zuerſt wenn m = 2, ſo iſt wegen log
(m — 1) = log 1 = o
log [Formel 1] ꝛc.
Oder wenn man die ſehr ſtark convergirende Reihe
mit K bezeichnet
log 2 = ½ log 3 + K.

7. Ferner iſt fuͤr m = 3, wegen log (m + 1)
= l 4 = 2 l 2
[Formel 2] ꝛc.
Oder wenn dieſe ſtark convergirende Reihe mit L
bezeichnet wird
log 3 = log 2 + L.


8.
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[203/0221] Differenzialrechnung. ſetzt, die kleiner als die geſuchte m ſind, und wenn man daher die Logarithmen der Primzahlen nach der Ordnung, wie ſie auf einander folgen, ſucht, ſo ſind die Logarithmen derjenigen, woraus m — 1 und m + 1 beſtehen, als bereits gefunden anzuſehen. 6. Ich will M = 1 ſetzen, ſo erhaͤlt man die natuͤrlichen Logarithmen. Alſo zuerſt wenn m = 2, ſo iſt wegen log (m — 1) = log 1 = o log[FORMEL] ꝛc. Oder wenn man die ſehr ſtark convergirende Reihe mit K bezeichnet log 2 = ½ log 3 + K. 7. Ferner iſt fuͤr m = 3, wegen log (m + 1) = l 4 = 2 l 2 [FORMEL] ꝛc. Oder wenn dieſe ſtark convergirende Reihe mit L bezeichnet wird log 3 = [FORMEL] log 2 + L. 8.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 203. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/221>, abgerufen am 25.11.2024.