Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Differenzialrechnung.
setzt, die kleiner als die gesuchte m sind, und wenn
man daher die Logarithmen der Primzahlen nach der
Ordnung, wie sie auf einander folgen, sucht, so
sind die Logarithmen derjenigen, woraus m -- 1 und
m + 1 bestehen, als bereits gefunden anzusehen.

6. Ich will M = 1 setzen, so erhält man die
natürlichen Logarithmen.

Also zuerst wenn m = 2, so ist wegen log
(m -- 1) = log 1 = o
log [Formel 1] etc.
Oder wenn man die sehr stark convergirende Reihe
mit K bezeichnet
log 2 = 1/2 log 3 + K.

7. Ferner ist für m = 3, wegen log (m + 1)
= l 4 = 2 l 2
[Formel 2] etc.
Oder wenn diese stark convergirende Reihe mit L
bezeichnet wird
log 3 = log 2 + L.


8.

Differenzialrechnung.
ſetzt, die kleiner als die geſuchte m ſind, und wenn
man daher die Logarithmen der Primzahlen nach der
Ordnung, wie ſie auf einander folgen, ſucht, ſo
ſind die Logarithmen derjenigen, woraus m — 1 und
m + 1 beſtehen, als bereits gefunden anzuſehen.

6. Ich will M = 1 ſetzen, ſo erhaͤlt man die
natuͤrlichen Logarithmen.

Alſo zuerſt wenn m = 2, ſo iſt wegen log
(m — 1) = log 1 = o
log [Formel 1] ꝛc.
Oder wenn man die ſehr ſtark convergirende Reihe
mit K bezeichnet
log 2 = ½ log 3 + K.

7. Ferner iſt fuͤr m = 3, wegen log (m + 1)
= l 4 = 2 l 2
[Formel 2] ꝛc.
Oder wenn dieſe ſtark convergirende Reihe mit L
bezeichnet wird
log 3 = log 2 + L.


8.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0221" n="203"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
&#x017F;etzt, die kleiner als die ge&#x017F;uchte <hi rendition="#aq">m</hi> &#x017F;ind, und wenn<lb/>
man daher die Logarithmen der Primzahlen nach der<lb/>
Ordnung, wie &#x017F;ie auf einander folgen, &#x017F;ucht, &#x017F;o<lb/>
&#x017F;ind die Logarithmen derjenigen, woraus <hi rendition="#aq">m</hi> &#x2014; 1 und<lb/><hi rendition="#aq">m</hi> + 1 be&#x017F;tehen, als bereits gefunden anzu&#x017F;ehen.</p><lb/>
              <p>6. Ich will <hi rendition="#aq">M</hi> = 1 &#x017F;etzen, &#x017F;o erha&#x0364;lt man die<lb/>
natu&#x0364;rlichen Logarithmen.</p><lb/>
              <p>Al&#x017F;o zuer&#x017F;t wenn <hi rendition="#aq">m</hi> = 2, &#x017F;o i&#x017F;t wegen <hi rendition="#aq">log<lb/>
(m &#x2014; 1) = log 1 = o</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">log</hi><formula/> &#xA75B;c.</hi><lb/>
Oder wenn man die &#x017F;ehr &#x017F;tark convergirende Reihe<lb/>
mit <hi rendition="#aq">K</hi> bezeichnet<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">log 2 = ½ log 3 + K.</hi></hi></p><lb/>
              <p>7. Ferner i&#x017F;t fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">m</hi> = 3, wegen <hi rendition="#aq">log (m + 1)<lb/>
= l 4 = 2 l 2</hi><lb/><hi rendition="#et"><formula/> &#xA75B;c.</hi><lb/>
Oder wenn die&#x017F;e &#x017F;tark convergirende Reihe mit <hi rendition="#aq">L</hi><lb/>
bezeichnet wird<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">log 3 = <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> log 2 + L.</hi></hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">8.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[203/0221] Differenzialrechnung. ſetzt, die kleiner als die geſuchte m ſind, und wenn man daher die Logarithmen der Primzahlen nach der Ordnung, wie ſie auf einander folgen, ſucht, ſo ſind die Logarithmen derjenigen, woraus m — 1 und m + 1 beſtehen, als bereits gefunden anzuſehen. 6. Ich will M = 1 ſetzen, ſo erhaͤlt man die natuͤrlichen Logarithmen. Alſo zuerſt wenn m = 2, ſo iſt wegen log (m — 1) = log 1 = o log[FORMEL] ꝛc. Oder wenn man die ſehr ſtark convergirende Reihe mit K bezeichnet log 2 = ½ log 3 + K. 7. Ferner iſt fuͤr m = 3, wegen log (m + 1) = l 4 = 2 l 2 [FORMEL] ꝛc. Oder wenn dieſe ſtark convergirende Reihe mit L bezeichnet wird log 3 = [FORMEL] log 2 + L. 8.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/221
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 203. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/221>, abgerufen am 03.05.2024.