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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
len sind, gegeben ist, die Taylorische Reihe alle-
mahl abbrechen wird, wie auch nach der Natur der
Sache nicht anders seyn kann.

II. Beysp. [Formel 1] ; man ver-
langt den Werth von [Formel 2] , wenn sich x in x + c
verwandelt. Jetzt erhält man
[Formel 3] [Formel 4] [Formel 5] So findet man weiter
[Formel 6] u. s. w. demnach Y oder
[Formel 7] .

In diesem Beyspiele bricht also die Reihe nicht
ab, sondern läuft ins unendliche fort. Indessen
giebt sie Veranlassung, Wurzelgrößen durch eine
brauchbare Näherung auszudrücken, wozu nicht
allein die so eben gefundene Reihe, sondern auch
folgende dienen kann.


Man
N 3

Differenzialrechnung.
len ſind, gegeben iſt, die Tayloriſche Reihe alle-
mahl abbrechen wird, wie auch nach der Natur der
Sache nicht anders ſeyn kann.

II. Beyſp. [Formel 1] ; man ver-
langt den Werth von [Formel 2] , wenn ſich x in x + c
verwandelt. Jetzt erhaͤlt man
[Formel 3] [Formel 4] [Formel 5] So findet man weiter
[Formel 6] u. ſ. w. demnach Y oder
[Formel 7] .

In dieſem Beyſpiele bricht alſo die Reihe nicht
ab, ſondern laͤuft ins unendliche fort. Indeſſen
giebt ſie Veranlaſſung, Wurzelgroͤßen durch eine
brauchbare Naͤherung auszudruͤcken, wozu nicht
allein die ſo eben gefundene Reihe, ſondern auch
folgende dienen kann.


Man
N 3
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[197/0215] Differenzialrechnung. len ſind, gegeben iſt, die Tayloriſche Reihe alle- mahl abbrechen wird, wie auch nach der Natur der Sache nicht anders ſeyn kann. II. Beyſp. [FORMEL]; man ver- langt den Werth von [FORMEL], wenn ſich x in x + c verwandelt. Jetzt erhaͤlt man [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] So findet man weiter [FORMEL] u. ſ. w. demnach Y oder [FORMEL]. In dieſem Beyſpiele bricht alſo die Reihe nicht ab, ſondern laͤuft ins unendliche fort. Indeſſen giebt ſie Veranlaſſung, Wurzelgroͤßen durch eine brauchbare Naͤherung auszudruͤcken, wozu nicht allein die ſo eben gefundene Reihe, ſondern auch folgende dienen kann. Man N 3

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 197. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/215>, abgerufen am 03.05.2024.