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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

Hiebey ist jedoch zu bemerken, daß für k = o
kein quadratischer Factor, sondern nur ein einfacher
x -- a zu setzen ist, wie z. B. x5 -- a5 in (XVI)
bloß die Factoren x -- a;
x2 -- 2 a x cos 2/5 p + a2
x2 -- 2 a x cos 4/5 p + a2
haben kann.

Ist n gerade, so ist für 2 k = n auch kein qua[-]
dratischer Factor, sondern bloß ein einfacher x + a
zu setzen. So hat z. B. x6 -- a6 in (XVI) bloß
die Factoren.

x -- a
x2 -- 2 a x cos 1/3 p + a2
x2 -- 2 a x cos 2/3 p + a2
x + a
wo denn freylich statt (x -- a) (x + a) auch ein
quadratischer x2 -- a2 gesetzt werden könnte, der
aber nicht mit den dreytheiligten von der allge-
meinen Form x2 -- 2 a x cos [Formel 1] p + a2 zu
einer Classe gehört.


XIX.
Differenzialrechnung.

Hiebey iſt jedoch zu bemerken, daß fuͤr k = o
kein quadratiſcher Factor, ſondern nur ein einfacher
x — a zu ſetzen iſt, wie z. B. x5 — a5 in (XVI)
bloß die Factoren x — a;
x2 — 2 a x coſ ⅖π + a2
x2 — 2 a x coſ ⅘ π + a2
haben kann.

Iſt n gerade, ſo iſt fuͤr 2 k = n auch kein qua[-]
dratiſcher Factor, ſondern bloß ein einfacher x + a
zu ſetzen. So hat z. B. x6 — a6 in (XVI) bloß
die Factoren.

x — a
x2 — 2 a x coſ ⅓π + a2
x2 — 2 a x coſ ⅔ π + a2
x + a
wo denn freylich ſtatt (x — a) (x + a) auch ein
quadratiſcher x2 — a2 geſetzt werden koͤnnte, der
aber nicht mit den dreytheiligten von der allge-
meinen Form x2 — 2 a x coſ [Formel 1] π + a2 zu
einer Claſſe gehoͤrt.


XIX. 
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[133/0151] Differenzialrechnung. Hiebey iſt jedoch zu bemerken, daß fuͤr k = o kein quadratiſcher Factor, ſondern nur ein einfacher x — a zu ſetzen iſt, wie z. B. x5 — a5 in (XVI) bloß die Factoren x — a; x2 — 2 a x coſ ⅖π + a2 x2 — 2 a x coſ ⅘ π + a2 haben kann. Iſt n gerade, ſo iſt fuͤr 2 k = n auch kein qua- dratiſcher Factor, ſondern bloß ein einfacher x + a zu ſetzen. So hat z. B. x6 — a6 in (XVI) bloß die Factoren. x — a x2 — 2 a x coſ ⅓π + a2 x2 — 2 a x coſ ⅔ π + a2 x + a wo denn freylich ſtatt (x — a) (x + a) auch ein quadratiſcher x2 — a2 geſetzt werden koͤnnte, der aber nicht mit den dreytheiligten von der allge- meinen Form x2 — 2 a x coſ [FORMEL] π + a2 zu einer Claſſe gehoͤrt. XIX.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 133. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/151>, abgerufen am 25.11.2024.