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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
Und eben so aus (III.) wenn man Zähler und
Nenner gemeinschaftlich mit cos ph -- sin ph sqrt -- 1
multiplicirt
-- ph sqrt -- 1 = log (cos ph -- sin ph sqrt -- 1).

V. Nun sey e die Zahl, deren natürlicher Lo-
garithme = 1 (§. 25.) so hat man (IV.) die
Gleichungen
eph sqrt -- 1 = cos ph + sin ph sqrt -- 1
e-- ph sqrt -- 1 = cos ph -- sin ph sqrt -- 1.
Mithin die Formeln, welche ebenfalls sehr häufig
vorkommen
[Formel 1]

VI. Aus (IV.) wird auch, wenn n welche
Zahl man will, bedeutet
nph sqrt -- 1 = n log (cos ph + sin ph sqrt -- 1).

VII. Nun bleibt aber die Gleichung (IV.)
ph sqrt -- 1 = log (cos ph + sin ph sqrt -- 1)
auch richtig wenn man statt ph, den n fachen Bo-

gen

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
Und eben ſo aus (III.) wenn man Zaͤhler und
Nenner gemeinſchaftlich mit coſ φ — ſin φ √ — 1
multiplicirt
— φ √ — 1 = log (coſ φ — ſin φ √ — 1).

V. Nun ſey e die Zahl, deren natuͤrlicher Lo-
garithme = 1 (§. 25.) ſo hat man (IV.) die
Gleichungen
eφ √ — 1 = coſ φ + ſin φ √ — 1
e— φ √ — 1 = coſ φ — ſin φ √ — 1.
Mithin die Formeln, welche ebenfalls ſehr haͤufig
vorkommen
[Formel 1]

VI. Aus (IV.) wird auch, wenn n welche
Zahl man will, bedeutet
nφ √ — 1 = n log (coſ φ + ſin φ √ — 1).

VII. Nun bleibt aber die Gleichung (IV.)
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[124/0142] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. Und eben ſo aus (III.) wenn man Zaͤhler und Nenner gemeinſchaftlich mit coſ φ — ſin φ √ — 1 multiplicirt — φ √ — 1 = log (coſ φ — ſin φ √ — 1). V. Nun ſey e die Zahl, deren natuͤrlicher Lo- garithme = 1 (§. 25.) ſo hat man (IV.) die Gleichungen eφ √ — 1 = coſ φ + ſin φ √ — 1 e— φ √ — 1 = coſ φ — ſin φ √ — 1. Mithin die Formeln, welche ebenfalls ſehr haͤufig vorkommen [FORMEL] VI. Aus (IV.) wird auch, wenn n welche Zahl man will, bedeutet nφ √ — 1 = n log (coſ φ + ſin φ √ — 1). VII. Nun bleibt aber die Gleichung (IV.) φ √ — 1 = log (coſ φ + ſin φ √ — 1) auch richtig wenn man ſtatt φ, den n fachen Bo- gen

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 124. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/142>, abgerufen am 22.11.2024.